福建省福州市2017-2018学年高一下学期数学期末质量检测...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：824 类型：期末考试

一、单选题

1. (2018高一下·福州期末) 如图，在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，射线 $\text{[math]}$ 交单位圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2018高一下·福州期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 0

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3. (2018高一下·福州期末) $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2018高一下·福州期末) 设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若表示向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·西宁期末) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 是（）

A . 第一象限角 B . 第二象限角 C . 第三象限角 D . 第四象限角

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6. (2018高一下·福州期末) 若函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则有（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2018高一下·福州期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018高一下·福州期末) 要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

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9. (2018高一下·福州期末) 如图， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积的比值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. (2018高一下·福州期末) 化简 $\text{[math]}$ ，得到（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2018高一下·福州期末) 设偶函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2018高一下·福州期末) 已知平面内的向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则由满足条件的点 $\text{[math]}$ 所组成的图形面积是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2018高一下·福州期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是．

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14. (2018高一下·福州期末) $\text{[math]}$ ．

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15. (2018高一下·福州期末) 如图，在半径为2的圆 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为圆上的一个定点， $\text{[math]}$ 为圆上的一个动点.若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不共线，且 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2018高一下·福州期末) 设函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为非零实数），若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题

17. (2020高一下·上海期中) 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. (2018高一下·福州期末) 已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ .
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19. (2018高一下·福州期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是不共线的三点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线，求证： $\text{[math]}$ .
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20. (2018高一下·福州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
2. （2）求使函数 $\text{[math]}$ 的解集.
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21. (2018高一下·福州期末) 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 及图中 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.
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22. (2018高一下·福州期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求： $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.
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