河南省新乡市2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷

更新时间：2018-07-27 浏览次数：516 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高二上·新疆月考) 下列给出的赋值语句中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2018高一下·新乡期末) 下列函数中，既是偶函数，又是周期函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2018高一下·新乡期末) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 直角三角形 D . 形状不确定

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4. (2018高一下·新乡期末) 某程序框图如图所示，则输出的 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 6 C . 10 D . 15

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5. (2018高一下·新乡期末) $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2018高一下·新乡期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -2020 B . 2019 C . -2018 D . 2017

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7. (2018高一下·黑龙江期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018高一下·新乡期末) 执行如图所示的程序框图，若输入的 $\text{[math]}$ 与输出的 $\text{[math]}$ 相等，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 0或1或2 C . 1或2 D . 0或2

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9. (2018高一下·新乡期末) 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，为了得到 $\text{[math]}$ 的图象，可以将 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

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10. (2018高一下·新乡期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2018高一下·新乡期末) 向边长为1的正方形 $\text{[math]}$ 内随机投入 $\text{[math]}$ 粒芝麻，假定这些芝麻全部均匀地落入该正方形中，发现有 $\text{[math]}$ 粒芝麻离点 $\text{[math]}$ 的距离不大于1，则用随机模拟的方法得到的圆周率 $\text{[math]}$ 的近似值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2018高一下·新乡期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 有两个不同的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2018高一下·新乡期末) 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是．

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14. (2018高一下·新乡期末) 从编号为01，02，…，50的50个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中的前两个编号分别为03，08（编号按从小到大的顺序排列），则样本中最大的编号是．

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15. (2018高一下·新乡期末) 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上（不与端点重合），且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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16. (2018高一下·新乡期末) 有下列命题
①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是第一象限角，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是钝角 $\text{[math]}$ 中的两个锐角，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是相互不互线的平面向量，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面向量的一组基底，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可作为平面向量的另一组基底.其中正确的命题是（填写所有正确命题的编号）．

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三、解答题

17. (2018高一下·新乡期末) 从高一年级某科月考成绩中随机抽取 $\text{[math]}$ 名学生的成绩，绘制如图所示的频率分布直方图，若分数在 $\text{[math]}$ 内的人数为30.
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）估计这次月考成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.
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18. (2018高一下·新乡期末) 设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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19. (2023高一下·肥东月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）试用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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20. (2018高一下·新乡期末) 盒子里放有外形相同且编号为1，2，3，4，5的五个小球，其中1号与2号是黑球，3号、4号与5号是红球，从中有放回地每次取出1个球，共取两次.
1. （1）求取到的2个球中恰好有1个是黑球的概率；
2. （2）求取到的2个球中至少有1个是红球的概率.
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21. (2018高一下·新乡期末) 近年来，某市实验中学校领导审时度势，深化教育教学改革，经过师生共同努力，高考成绩硕果累累，捷报频传，尤其是2017年某著名高校在全国范围内录取的大学生中就有25名来自该中学.下表为该中学近5年被录取到该著名高校的学生人数.（记2013年的年份序号为1，2014年的年份序号为2，依此类推……）
年份序号 $\text{[math]}$
1
2
3
4
5
录取人数 $\text{[math]}$
10
13
17
20
25
参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程，并估计2018年该中学被该著名高校录取的学生人数（精确到整数）；
2. （2）若在第1年和第4年录取的大学生中按分层抽样法抽取6人，再从这6人中任选2人，求这2人中恰好有一位来自第1年的概率.
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22. (2018高一下·新乡期末) 已知 $\text{[math]}$ 的三个内角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的值域.
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