安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一下学期数...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：60 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2023高一下·肥东月考) 如图所示，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高一下·肥东月考) 下列关于向量的命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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3. (2023高一下·肥东月考) 在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在棱 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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4. (2023高一下·肥东月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ，则与 $\text{[math]}$ 平行的单位向量的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. (2023高一下·肥东月考) 设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是非零向量，下列四个条件中，使 $\text{[math]}$ 成立的充分条件是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024高一下·东莞月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 直角三角形 B . 等边三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰直角三角形

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7. (2023高一下·肥东月考) 已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023高一下·肥东月考) 设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2023高一下·肥东月考) 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$

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10. (2023高一下·肥东月考) 已知平面向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024高一下·南海月考) $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 外接圆的面积为 $\text{[math]}$

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12. (2023高一下·肥东月考) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的重心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所在平面内的一点，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影等于 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2023高一下·肥东月考) 设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2023高一下·肥东月考) 已知单位向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023高一下·肥东月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$

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16. (2023高一下·肥东月考) 在2012年7月12日伦敦奥运会上举行升旗仪式，如图，在坡度为 $\text{[math]}$ 的观礼台上，某一列座位所在直线 $\text{[math]}$ 与旗杆所在直线 $\text{[math]}$ 共面，在该列的第一个座位 $\text{[math]}$ 和最后一个座位 $\text{[math]}$ 测得旗杆顶端 $\text{[math]}$ 的仰角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且座位 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 米，则旗杆的高度为米．

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四、解答题

17. (2023高一下·肥东月考) 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ .
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18. (2023高一下·肥东月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）试用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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19. (2023高一下·肥东月考) 设两个非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不共线．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2023高一下·德州月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求t的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为锐角，求t的取值范围．
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21. (2023高一下·肥东月考) 如图，某城市有一条公路从正西方 $\text{[math]}$ 通过市中心 $\text{[math]}$ 后转向东偏北 $\text{[math]}$ 角方向的 $\text{[math]}$ 位于该市的某大学 $\text{[math]}$ 与市中心 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 现要修筑一条铁路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上设一站 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上设一站 $\text{[math]}$ ，铁路在 $\text{[math]}$ 部分为直线段，且经过大学 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求大学 $\text{[math]}$ 与站 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求铁路 $\text{[math]}$ 段的长 $\text{[math]}$ ．
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22. (2023高一下·肥东月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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