2016-2017学年广东省揭阳市普宁市英才华侨中学高一上学...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：1131 类型：期中考试

一、选择题

1. (2016高一上·普宁期中) 在平面直角坐标系xOy中，设直线y=﹣x+2与圆x²+y²=r²（r＞0）交于A，B两点，O为坐标原点，若圆上一点C满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则r=（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 5 C . 3 D . $\text{[math]}$

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2. (2016高一上·普宁期中) 满足M⊊{a，b，c，d，e}的集合M的个数为（）

A . 15 B . 16 C . 31 D . 32

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3. (2016高一上·普宁期中) 下列每组函数是同一函数的是（）

A . f（x）=x⁰与f（x）=1 B . f（x）= $\text{[math]}$ ﹣1与f（x）=|x|﹣1 C . f（x）= $\text{[math]}$ 与f（x）=x﹣2 D . f（x）= $\text{[math]}$ 与f（x）= $\text{[math]}$

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4. (2016高一上·普宁期中) 已知函数f（3x+1）=x²+3x+2，则f（10）=（）

A . 30 B . 6 C . 20 D . 9

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5. (2016高一上·普宁期中) 下列各图中，不能是函数f（x）图象的是（）

A . B . C . D .

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6. (2016高一上·普宁期中) 已知f（x﹣1）=x²+4x﹣5，则f（x）的表达式是（）

A . x²+6x B . x²+8x+7 C . x²+2x﹣3 D . x²+6x﹣10

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7. (2016高一上·普宁期中) 计算 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . ﹣1 C . 2π﹣5 D . 5﹣2π

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8. (2016高一上·普宁期中) 若log_a $\text{[math]}$ =﹣2，则a=（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2016高一上·普宁期中) 计算lg2+lg5+2log₅10﹣log₅20的值为（）

A . 21 B . 20 C . 2 D . 1

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10. (2019高一上·天津月考) 下列图象中可作为函数y=f（x）图象的是（）

A . B . C . D .

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11. (2016高一上·普宁期中) 已知a=2^0.2 ， b=0.4^0.2 ， c=0.4^0.6 ，则（）

A . a＞b＞c B . a＞c＞b C . c＞a＞b D . b＞c＞a

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12. (2016高一上·普宁期中) 函数f（x）=5 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . {x|1＜x≤2} B . {x|1≤x≤2} C . {x|x≤2且x≠1} D . {x|x≥0且x≠1}

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二、填空题

13. (2016高一上·普宁期中) 不等式log₃（2x﹣1）≤1的解集为．

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14. (2016高一上·普宁期中) 函数f（x）=（x﹣1）²﹣2的递增区间是

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15. (2016高一上·普宁期中) 设f（x）=ax²+bx+2是定义在[1+a，2]上的偶函数，则f（x）的值域是．

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16. (2016高一上·普宁期中) 关于函数f（x）=lg $\text{[math]}$ （x≠0，x∈R）有下列命题：
①函数y=f（x）的图象关于y轴对称；
②在区间（﹣∞，0）上，函数y=f（x）是减函数；
③函数f（x）的最小值为lg2；
④在区间（1，+∞）上，函数f（x）是增函数．
其中正确命题序号为．

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三、解答题

17. (2016高一上·普宁期中) 已知集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，R为实数集．
1. （1）求A∪B，∁_RB．
2. （2）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．
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18. (2016高一上·普宁期中) 设函数g（x）=3^x ， h（x）=9^x ．
1. （1）解方程：h（x）﹣8g（x）﹣h（1）=0；
2. （2）令p（x）= $\text{[math]}$ ，求值：p（ $\text{[math]}$ ）+p（ $\text{[math]}$ ）+…+p（ $\text{[math]}$ ）+p（ $\text{[math]}$ ）．
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19. (2016高一上·普宁期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且此函数图象过点（1，5）．
1. （1）求实数m的值；
2. （2）判断f（x）奇偶性；
3. （3）讨论函数f（x）在[2，+∞）上的单调性？并证明你的结论．
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20. (2016高一上·普宁期中) 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数
1. （1）求a的值；
2. （2）判断函数的单调性，并给予证明．
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21. (2016高一上·普宁期中) 解答题。
1. （1）已知函数f（x）=4x²﹣kx﹣8在[5，20]上具有单调性，求实数k的取值范围．
2. （2）关于x的方程mx²+2（m+3）x+2m+14=0有两个不同的实根，且一个大于4，另一个小于4，求m的取值范围．
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22. (2016高一上·普宁期中) 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（Ⅰ）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；
（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．

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