2018-2019学年数学北师大版八年级上册第一章《勾股定理...

更新时间：2018-08-27 浏览次数：843 类型：单元试卷

一、选择题

1. 已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为（）

A . 30 B . 60 C . 78 D . 不能确定

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2. 等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（　　）

A . 7 B . 6 C . 5 D . 4

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3. (2022八上·钦州月考) 将直角三角形的三条边长同时扩大为原来的2倍，得到的三角形是（）

A . 钝角三角形 B . 锐角三角形 C . 直角三角形 D . 无法确定

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4. 长度分别为9cm、12cm、15cm、36cm、39cm五根木棍首尾连接，最多可搭成直角三角形的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）

A . 25 B . 7 C . 5和7 D . 25或7

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6. 下列各组数的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 3² ， 4² ， 5² C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 0.3，0.4，0.5

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7. 如图所示，下列三角形中是直角三角形的是（）

A . B . C . D .

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8. 在Rt△ABC中，a，b，c为△ABC三边长，则下列关系正确的是（）

A . a²+b²=c² B . a²+c²=b² C . b²+c²=a² D . 以上关系都有可能

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9. 小刚准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到岸边1.5m远的河底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水平刚好相齐，河水的深度为（）

A . 2m B . 2.5m C . 2.25m D . 3m

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10. (2021八上·城关期末) 若一个三角形三边满足（a+b）²﹣c²=2ab，则这个三角形是（）

A . 直角三角形 B . 等腰直角三角形 C . 等腰三角形 D . 以上结论都不对

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11. “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为13，直角三角形中短直角边a，较长直角边为了b，那么（a+b）²的值为（）

A . 13 B . 14 C . 25 D . 169

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12. (2023八下·随县期末) △ABC中，AB=13cm，AC=15cm，高AD=12，则BC的长为（　　）

A . 14 B . 4 C . 14或4 D . 以上都不对

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二、填空题：

13. 直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边长为，斜边上的高为．

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14. 写四组勾股数组．，，，．

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15. 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小刚头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离小刚5000米，则飞机每小时飞行千米．

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16. 课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），∠ACB=90°，AC=BC，从三角板的刻度可知AB=20cm，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度的平方（每块砖的厚度相等）为cm．

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三、解答题

17. 若a，b，c是△ABC的三边长，且a，b，c满足（a﹣5）²+（b﹣12）²+|c﹣13|=0．
1. （1）求a，b，c的值；
2. （2） △ABC是直角三角形吗？请说明理由．
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18. (2024八下·克孜勒苏柯尔克孜期中) 如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识解决下列问题．
1. （1）求△ABC的面积；
2. （2）判断△ABC是什么形状，并说明理由．
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19. 如图是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图，小强同学测量出BC=1m，
NC= $\text{[math]}$ m，BN= $\text{[math]}$ m，AC=4.5m，MC=6m，求MA的长．

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20. 学校校内有一块如图所示的三角形空地ABC，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价为30元，学校修建这个花园需要投资多少元？

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21. 如图，一艘帆船由于风向的原因，先向正东方航行了160千米，然后向正北方航行了120千米，这时它离出发点有多远？

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22. 如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠使AD边与BD重合，得折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的长．

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23. 如图，南北向MN为我国领海线，即MN以西为我国领海，以东为公海，上午9时50分，我国反走私A艇发现正东方有一走私艇以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B密切注意．反走私艇A和走私艇C的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里；反走私艇B测得距离C艇12海里，若走私艇C的速度不变，最早会在什么时候进入我国领海？

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