湖北省随州市随县2022-2023学年八年级下册数学期末试卷

更新时间：2023-09-28 浏览次数：40 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2024八下·寻乌期末) 下列式子一定是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·随县期末) 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·随县期末) 下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（）

A . 6，8，10 B . 5，12，13 C . 3，5，6 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2023八下·随县期末) 下列说法中错误的是（）

A . 一组数据的平均数受极端值的影响较大 B . 一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同 C . 如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的数据是5 D . 一组数据的中位数有时有两个

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5. (2023八下·潼关期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 上有三个正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·随县期末) △ABC中，AB=13cm，AC=15cm，高AD=12，则BC的长为（　　）

A . 14 B . 4 C . 14或4 D . 以上都不对

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7. (2023八下·随县期末) 如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，点F在DE上，且∠AFB=90°，若EF=2，BC=10，则AB的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. (2023八下·随县期末) 如图是一个按某种规律排列的数阵：

根据数阵排列的规律，第 $\text{[math]}$ 是整数，且 $\text{[math]}$ 行从左向右数第 $\text{[math]}$ 个数是 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·罗湖期末) 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：
①A，B两城相距 $\text{[math]}$ 千米；
②乙车比甲车晚出发 $\text{[math]}$ 小时，却早到 $\text{[math]}$ 小时；
③乙车出发后 $\text{[math]}$ 小时追上甲车；
④当甲、乙两车相距 $\text{[math]}$ 千米时， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
其中正确的结论有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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10. (2023八下·随县期末) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的纵坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11. (2023八下·随县期末) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是.

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12. (2023八下·随县期末) 在一次数学答题比赛中，六位同学答对题目的个数分别为7，5，3，7，5，10，则这组数据的众数是.

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13. (2023八下·随县期末) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝1，AC在数轴上，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数是

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14. (2023八下·随县期末) 如图是学校艺术馆中的柱子，高4.5m ．为迎接艺术节的到来，工作人员用一条花带从柱底向柱顶均匀地缠绕3圈，一直缠到起点的正上方为止．若柱子的底面周长是2m ，则这条花带至少需要m ．

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15. (2023八下·随县期末) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，点G为四边形DEAF对角线交点，则线段GF的最小值为.

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16. (2023八下·随县期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 的直线分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：

      $\text{[math]}$ ；

      $\text{[math]}$ ；

      $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

      $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

其中正确的结论有 $\text{[math]}$ 填写所有正确结论的序号 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. (2023八下·随县期末) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2024·谷城模拟) 如图，四边形ABCD为平行四边形，F是CD的中点，连接AF并延长与BC的延长线交于点E．求证：BC=CE．

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19. (2023八下·随县期末) 已知y＋3与x成正比例，且x＝2时，y＝7.
1. （1）求y与x的函数关系式；
2. （2）将所得函数图象平移，使它过点(0，3)，求平移后直线的解析式.
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20. (2023八上·竞秀月考) 如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．
1. （1）此时梯子顶端离地面多少米？
2. （2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？
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21. (2023八下·随县期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F.
1. （1）若∠B＝30°，AC＝4，求CE的长；
2. （2）过点F作AB的垂线，垂足为G，连接EG，试判断四边形CEGF的形状，并说明理由.
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22. (2024八下·荔湾期中) 如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量 $\text{[math]}$ （千瓦时）关于已行驶路程 $\text{[math]}$ （千米）的函数图象.
1. （1）根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程，当 $\text{[math]}$ 时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量.
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23. (2023八下·随县期末) 如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 对角线的交点，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在运动过程中， $\text{[math]}$ 的值是否发生变化？若不变，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若变化，请说明理由；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上运动时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2023八下·随县期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速运动．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 坐标；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，求点 $\text{[math]}$ 运动时间；
3. （3）当直线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的面积时，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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