2018-2019学年数学人教版九年级上册22.1.4 待定...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：375 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024九上·哈尔滨期中) 把抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 二次函数的图象经过 $\text{[math]}$ 三点，则它的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2018九上·安陆月考) 二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（）

A . y= $\text{[math]}$ （x﹣2）²+3 B . y= $\text{[math]}$ （x﹣2）²﹣3 C . y=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣2）²+3 D . y=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣2）²﹣3

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4. 如图，抛物线的表达式是（）

A . y＝x²－x＋2 B . y＝x²＋x＋2 C . y＝－x²－x＋2 D . y＝－x²＋x＋2

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5. 对称轴平行于y轴的抛物线的顶点为点（2，3）且抛物线经过点（3，1），那么抛物线解析式是（）

A . y=﹣2x²+8x+3 B . y=﹣2x^‑2﹣8x+3 C . y=﹣2x²+8x﹣5 D . y=﹣2x^‑2﹣8x+2

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6. 抛物线y=ax²+bx+c经过点（3，0）和（2，﹣3），且以直线x=1为对称轴，则它的解析式为（）

A . y=﹣x²﹣2x﹣3 B . y=x²﹣2x﹣3 C . y=x²﹣2x+3 D . y=﹣x²+2x﹣3

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7. 若所求的二次函数图象与抛物线y＝2x²－4x－1有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，则所求二次函数的表达式为（）

A . y＝－x²＋2x＋4 B . y＝－ax²－2ax－3(a＞0) C . y＝－2x²－4x－5 D . y＝ax²－2ax＋a－3(a＜0)

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二、填空题

8. 若一个二次函数的二次项系数为－1，且图象的顶点坐标为（0，－3）.则这个二次函数的表达式为．

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9. 若抛物线y=x²+bx+c经过A（﹣2，0），B（4，0）两点，则这条抛物线的解析式为．

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10. (2017九上·海淀月考) 与抛物线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的抛物线解析式是．

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11. (2022·浦东模拟) 请写出一个图象的对称轴为y轴，开口向下，且经过点（1，﹣2）的二次函数解析式，这个二次函数的解析式可以是．

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12. (2019九上·大通月考) 已知二次函数的图象经过原点及点（-2，-2），且图象与x轴的另一个交点到原点的距离为4，那么该二次函数的解析式为

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13. 抛物线y=ax²+bx+c中，已知a：b：c=1：2：3，y最小值为6，则此抛物线的解析式为．

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14. 已知抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为x=2，且经过点（1，4）和点（5，0），则该抛物线的解析式为．

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三、解答题

15. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为x=2，且经过点（1，4）和（5，0），试求该抛物线的表达式。

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16. 一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线 $\text{[math]}$ 相同，求这个函数解析式。

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17. 已知抛物线经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求此抛物线的解析式．

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18. 已知：抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，顶点为A．
求：
1. （1）抛物线的表达式；
2. （2）顶点A的坐标．
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19. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A（－2，8）.
1. （1）求此抛物线的函数解析式，并写出此抛物线的对称轴；
2. （2）判断点B（－1，－4）是否在此抛物线上.
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20. 已知抛物线y＝ax²＋bx经过(2，0)，(－1，6)．
1. （1）求这条抛物线的表达式；
2. （2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．
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21. (2021九上·茶山镇月考) 已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5）．
1. （1）求该函数的关系式；
2. （2）求当横坐标取﹣3和1时所对应的函数值；
3. （3）根据（2）计算，直接写出当x的值在什么范围时，所对应的函数值大于0．
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