2018-2019学年数学华师大版九年级上册22.2.1 直...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：212 类型：同步测试

一、选择题

1. 一元二次方程（x+6）²=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是（）

A . x﹣6=﹣4 B . x﹣6=4 C . x+6=4 D . x+6=﹣4

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2. 方程x（x﹣3）+x﹣3=0的解是（）

A . 3 B . ﹣3，1 C . ﹣1 D . 3，﹣1

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3. 若一元二次方程式a（x﹣b）²=7的两根为 $\text{[math]}$ ± $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中a、b为两数，则a+b之值为何？（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 5

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4. 已知关于x的一元二次方程（x+1）²﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是（）

A . m≥﹣ $\text{[math]}$ B . m≥0 C . m≥1 D . m≥2

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5. 已知b＜0，关于x的一元二次方程（x﹣1）²=b的根的情况是（　　）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 有两个实数根

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6. 定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函数y=[x]的图象如图所示，则方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. (2023九上·枣阳期中) 三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程x²﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）

A . 11 B . 13 C . 11或13 D . 11和13

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8. (2024九下·阿荣旗期中) 关于x的一元二次方程x²﹣4x+3=0的解为（）

A . x₁=﹣1，x₂=3 B . x₁=1，x₂=﹣3 C . x₁=1，x₂=3 D . x₁=﹣1，x₂=﹣3

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9. (2019九下·峄城月考) x₁、x₂是一元二次方程3（x﹣1）²=15的两个解，且x₁＜x₂ ，下列说法正确的是（）

A . x₁小于﹣1，x₂大于3 B . x₁小于﹣2，x₂大于3 C . x₁ ， x₂在﹣1和3之间 D . x₁ ， x₂都小于3

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10. 关于x的方程m（x+h）²+k=0（m，h，k均为常数，m≠0）的解是x₁=﹣3，x₂=2，则方程m（x+h﹣3）²+k=0的解是（）

A . x₁=﹣6，x₂=﹣1 B . x₁=0，x₂=5 C . x₁=﹣3，x₂=5 D . x₁=﹣6，x₂=2

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二、填空题

11. 若2（x²+3）的值与3（1- x²）的值互为相反数，则x值为

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12. (2021八下·沂源期中) 若一元二次方程ax²=b（ab>0）的两个根分别是m+1与2m－4，则 $\text{[math]}$ =.

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13. (2023·文山模拟) 已知若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为．

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14. (2020九上·东台月考) 对于实数a，b，定义运算“﹡”：a﹡b= $\text{[math]}$ ．例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=4²﹣4×2=8．若x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣5x+6=0的两个根，则x₁﹡x₂=．

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15. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根的值为3，则另一个根的值是．

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三、解答题

16. 解方程：
1. （1） x²﹣2x﹣8=0；
2. （2） x（x﹣2）+x﹣2=0．
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17. (2019九上·自贡月考) 先化简，再求值．
（1﹣ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，其中x是方程x²﹣5x+6=0的根．

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18. 已知2是关于x的方程x²-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，求三角形ABC的周长．

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19. 若规定两数a、b通过“※”运算，得到4ab，即a※b=4ab，例如2※6=4×2×6=48
1. （1）求3※5的值；
2. （2）求x※x+2※x-2※4=0中x的值；
3. （3）若无论x是什么数，总有a※x=x，求a的值．
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20. 某蔬菜有限公司一年四季都有大量新鲜蔬菜销往全国各地，近年来它的蔬菜产值不断增加，2014年蔬菜的产值是640万元，2016年产值达到1000万元.
1. （1）求2015年、2016年蔬菜产值的平均增长率是多少？
2. （2）若2017年蔬菜产值继续稳定增长（即年增长率与前两年的年增长率相同），那么请你估计2017年该公司的蔬菜产值达到多少万元？
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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