2018-2019学年数学人教版（五四学制）九年级上册28....

更新时间：2018-09-06 浏览次数：372 类型：同步测试

一、单选题

1. 抛物线y＝－2x²－x＋2与坐标轴的交点个数是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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2. 已知二次函数y=ax²+bx+c，且a＜0，a﹣b+c＞0，则一定有（）

A . b²﹣4ac＞0 B . b²﹣4ac=0 C . b²﹣4ac＜0 D . b²﹣4ac≤0

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3. 下列二次函数的图象与x轴有两个不同的交点的是（）

A . y=x² B . y=x²+4 C . y=3x²﹣2x+5 D . y=3x²+5x﹣1

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4. (2019·广西模拟) 已知二次函数y＝x²－3x＋m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x²－3x＋m＝0的两实数根是（）

A . x₁＝1，x₂＝－1 B . x₁＝1，x₂＝2 C . x₁＝1，x₂＝0 D . x₁＝1，x₂＝3

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5. (2020·高安模拟) 二次函数y=﹣x²+mx的图象如图，对称轴为直线x=2，若关于x的一元二次方程﹣x²+mx﹣t=0（t为实数）在1＜x＜5的范围内有解，则t的取值范围是（）

A . t＞﹣5 B . ﹣5＜t＜3 C . 3＜t≤4 D . ﹣5＜t≤4

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6. 根据抛物线y＝x²＋3x－1与x轴的交点的坐标，可以求出下列方程中哪个方程的近似解（）

A . x²＋3x－1＝0 B . x²＋3x＋1＝0 C . 3x²＋x－1＝0 D . x²－3x＋1＝（）

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7. 已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于（x₁ ， 0）、（x₂ ， 0）两点，且0＜x₁＜1，1＜x₂＜5与y轴交于（0，﹣2），下列结论：①2a+b＞1；②a+b＜2；③3a+b＞0；④a＜﹣1，其中正确结论的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2018九上·罗湖期末) 如图，已知二次函数y=ax²+bx+c(a#0)的图象如图所示，给出以下四个结论：
①abc=0，②a+b+c>0，③b=3a， ④4ac—b²<0；其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 如图，已知二次函数y＝x²＋bx＋3的图象与x轴正半轴交于B、C两点，BC＝2，则b的值为（）

A . 4 B . －4 C . ±4 D . －5

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10. 观察下列表格，一元二次方程x²﹣x﹣1.1=0的最精确的一个近似解是（　　）

x	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9
x²﹣x﹣1.1	﹣0.99	﹣0.86	﹣0.71	﹣0.54	﹣0.35	﹣0.14	0.09	0.34	0.61

A . 0.09 B . 1.1 C . 1.6 D . 1.7

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二、填空题

11. 若二次函数y=mx²+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是．

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12. 已知关于x的方程x²﹣4x+3﹣a=0在0＜x＜4范围内均有两个根，则a的取值范围是．

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13. $\text{[math]}$ 的顶点坐标（-1，-3.2）及部分图象（如图所示），由图象可知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别是x₁=1.3和x₂=．

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14. 若关于x的一元二次方程a(x＋m)²－3＝0的两个实数根分别为x₁＝－1，x₂＝3，则抛物线y＝a(x＋m－2)²－3与x轴的交点坐标为．

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15. 已知抛物线y=x²﹣x﹣1与x轴的一个交点的横坐标为m，则代数式m²﹣m+2016的值为．

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16.
如图为二次函数y=ax²+bx+c的图象，根据图象可以得到方程ax²+bx+c=0的一个根在与之间，另一个根在与之间．

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三、解答题

17. 用图象法求下列方程的解：
1. （1） x²﹣3x﹣4=0；
2. （2） x²﹣6x+2=0（精确到0.1）．
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18.
已知二次函数y=x²﹣4x．
（1）在给出的直角坐标系内用描点法画出该二次函数的图象；
（2）根据所画的函数图象写出当x在什么范围内时，y≤0？
（3）根据所画的函数图象写出方程：x²﹣4x=5的解．

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19. (2015九上·山西期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
1. （1）写出方程 $\text{[math]}$ 的两个根。
2. （2）写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集。
3. （3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围。
4. （4）若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，求k的取值范围。
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20. (2017八下·钦州港期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$
1. （1）求证：无论m为任何实数，该二次函数的图象与x轴都有两个交点；
2. （2）当该二次函数的图象经过点（3，6）时，求此二次函数的解析式.
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21. (2017八下·东城期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：抛物线总与 $\text{[math]}$ 轴有两个不同的交点．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求此抛物线的解析式．
3. （3）已知 $\text{[math]}$ 轴上两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若抛物线 $\text{[math]}$ 与选段 $\text{[math]}$ 有交点，请写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. 已知：m、n是方程x²﹣6x+5=0的两个实数根，且m＜n，抛物线y=﹣x²+bx+c的图象经过点A（m，0）、B（0，n）．
1. （1）求这个抛物线的解析式；
2. （2）设（1）中抛物线与x轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和△BCD的面积；
3. （3） P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥x轴，与抛物线交于H点，若直线BC把△PCH分成面积之比为2：3的两部分，请求出P点的坐标．
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