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山东K12联盟2018届高三理数开年迎春考试试卷

更新时间:2018-12-05 浏览次数:312 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2018·山东模拟) 已知数列 ).
    1. (1) 求数列 的通项公式;
    2. (2) 设 ,求数列 的前 项和
  • 18. (2018·山东模拟) 在矩形 中, 为线段 的中点,如图1,沿 折起至 ,使 ,如图2所示.


    1. (1) 求证:平面 平面
    2. (2) 求二面角 的余弦值.
  • 19. (2018·山东模拟) 为了治理大气污染,某市2017年初采用了一系列措施,比如“煤改电”,“煤改气”,“整治散落污染企业”等.下表是该市2016年11月份和2017年11月份的空气质量指数( )( 指数越小,空气质量越好)统计表.根据表中数据回答下列问题:

    1. (1) 将2017年11月的空气质量指数 数据用该天的对应日期作为样本编号,再用系统抽样方法从中抽取6个 数据,若在2017年11月16日到11月20日这五天中用简单随机抽样抽取到的样本的编号是19号,写出抽出的样本数据;
    2. (2) 根据《环境空气质量指数( )技术规定(试行)》规定:当空气质量指数为 (含50)时,空气质量级别为一级,用从(1)中抽出的样本数据中随机抽取三天的数据,空气质量级别为一级的天数为 ,求 的分布列及数学期望;
    3. (3) 求出这两年11月空气质量指数为一级的概率,你认为该市2017年初开始采取的这些大气污染治理措施是否有效?
  • 20. (2018·山东模拟) 已知 分别是离心率为 的椭圆 的左、右焦点,点 是椭圆 上异于其左、右顶点的任意一点,过右焦点 的外角平分线 的垂线 ,交 于点 ,且 为坐标原点).
    1. (1) 求椭圆 的方程;
    2. (2) 若点 在圆 上,且在第一象限,过 作圆 的切线交椭圆于 两点,问: 的周长是否为定值?如果是,求出该定值;如果不是,说明理由.
  • 21. (2018·山东模拟) 已知函数
    1. (1) 曲线 在点 处的切线垂直于直线 ,求 的值;
    2. (2) 讨论函数 零点的个数.
  • 22. (2018·山东模拟) 在直角坐标系 中,曲线 的参数方程为 为参数),以原点 为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为
    1. (1) 写出曲线 的极坐标方程和曲线 的直角坐标方程;
    2. (2) 已知点 是曲线 上一点,点 是曲线 上一点, 的最小值为 ,求实数 的值.
  • 23. (2018·山东模拟) 已知函数
    1. (1) 解不等式
    2. (2) 若 ,对 ,使 成立,求实数 的取值范围.

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