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广东省2018届高三下学期文数模拟考试卷

更新时间:2021-05-20 浏览次数:314 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2018·广东模拟) 中,内角 所对的边分别为 ,已知 .
    1. (1) 若点 是线段 的中点, ,求 的值;
    2. (2) 若 ,求 的面积.
  • 18. (2018·广东模拟) 经销商第一年购买某工厂商品的单价为 (单位:元),在下一年购买时,购买单价与其上年度销售额(单位:万元)相联系,销售额越多,得到的优惠力度越大,具体情况如下表:

    上一年度

    销售额/万元

    商品单价/元

         

       

      

       

      

       

    为了研究该商品购买单价的情况,为此调查并整理了 个经销商一年的销售额,得到下面的柱状图.

    已知某经销商下一年购买该商品的单价为 (单位:元),且以经销商在各段销售额的频率作为概率.

    1. (1) 求 的平均估计值.
    2. (2) 为了鼓励经销商提高销售额,计划确定一个合理的年度销售额 (单位:万元),年销售额超过 的可以获得红包奖励,该工厂希望使 的经销商获得红包,估计 的值,并说明理由.
  • 19. (2018·广东模拟) 如图:在五面体 中,四边形 是正方形,

    1. (1) 证明: 为直角三角形;
    2. (2) 已知四边形 是等腰梯形,且 ,求五面体 的体积.
  • 20. (2018·广东模拟) 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ,点 也为抛物线 的焦点.
    1. (1) 若 为椭圆 上两点,且线段 的中点为 ,求直线 的斜率;
    2. (2) 若过椭圆 的右焦点 作两条互相垂直的直线分别交椭圆于 ,设线段 的长分别为 ,证明 是定值.
  • 21. (2018·广东模拟) 已知函数 .
    1. (1) 若函数 的图象在点 处的切线方程为 ,求 的值;
    2. (2) 当 时,在区间 上至少存在一个 ,使得 成立,求实数 的取值范围.
  • 22. (2018·广东模拟) 在直角坐标系 中,直线 的参数方程为 为参数),圆 的标准方程为 .以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系.
    1. (1) 求直线 和圆 的极坐标方程;
    2. (2) 若射线 的交点为 ,与圆 的交点为 ,且点 恰好为线段 的中点,求 的值.
    1. (1) 当 时,求不等式 的解集;
    2. (2) 当 时, 的图象与 轴围成的三角形面积大于 ,求 的取值范围.

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