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浙江省杭州市萧山区城区五校2017届九年级上学期数学12月月...

更新时间:2018-10-15 浏览次数:281 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2016九上·萧山月考) 已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(﹣1,2)、B(﹣2,1)、C(1,1)(正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度).

    1. (1) △A1B1C1是△ABC绕点逆时针旋转度得到的,B1的坐标是
    2. (2) 求出线段AC旋转过程中所扫过的面积(结果保留π).
  • 18. (2016九上·萧山月考) 如图,点P1 , P2 , P3 , P4均在坐标轴上,且P1P2⊥P2P3 , P2P3⊥P3P4 , 若点P1 , P2的坐标分别为(0,﹣1),(﹣2,0),求点P4的坐标.

  • 19. (2016九上·萧山月考) 一块三角形废料如图所示,∠A=30°,∠C=90°,BC=6.用这块废料剪出一个平行四边形AGEF,其中,点G,E,F分别在AB,BC,AC上.设CE=x

    1. (1) 求x=2时,平行四边形AGEF的面积.
    2. (2) 当x为何值时,平行四边形AGEF的面积最大?最大面积是多少?
  • 20. (2016九上·萧山月考) 在不透明的口袋中,有三张形状、大小、质地完全相同的纸片,三张纸片上分别写有函数:①y=﹣x,②y=﹣ ,③y=2x2
    1. (1) 在上面三个函数中,其函数图象满足在第二象限内y随x的增大而减小的函数有 (请填写序号);现从口袋中随机抽取一张卡片,则抽到的卡片上的函数图象满足在第二象限内y随x的增大而减小的概率为
    2. (2) 王亮和李明两名同学设计了一个游戏,规则为:王亮先从口袋中随机抽取一张卡片,不放回,李明再从口袋中随机抽取一张卡片,若两人抽到的卡片上的函数图象都满足在第二象限内y随x的增大而减小,则王亮得3分,否则李明得2分,请用列表或画树状图的方法说明这个游戏对双方公平吗?若你认为不公平,如何修改规则才能使该游戏对双方公平呢?
  • 21. (2016九上·萧山月考) 已知AB是半径为1的圆O直径,C是圆上一点,D是BC延长线上一点,过点D的直线交AC于E点,且△AEF为等边三角形

    1. (1) 求证:△DFB是等腰三角形;
    2. (2) 若DA= AF,求证:CF⊥AB.
  • 22. (2016九上·萧山月考) 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+2过B(﹣2,6),C(2,2)两点.

    1. (1) 记抛物线顶点为D,求△BCD的面积;
    2. (2) 若直线y=﹣ x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC(包括端点B、C)部分有两个交点,求b的取值范围.
  • 23. (2016九上·萧山月考) 如图已知点A (﹣2,4)和点B (1,0)都在抛物线y=mx2+2mx+n上.


    1. (1) 求m、n;
    2. (2) 向右平移上述抛物线,记平移后点A的对应点为A′,点B的对应点为B′,若四边形A A′B′B为菱形,求平移后抛物线的表达式;
    3. (3) 记平移后抛物线的对称轴与直线AB′的交点为点C,试在x轴上找点D,使得以点B′、C、D为顶点的三角形与△ABC相似.

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