2018-2019学年数学人教版（五四学制）八年级上册20....

更新时间：2018-10-15 浏览次数：185 类型：同步测试

一、选择题

1. 等边三角形的一个角是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·巨野月考) 一个等边三角形的对称轴共有（）

A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 6条

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3. 如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC=（）度．

A . 30 B . 20 C . 25 D . 15

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4. (2021八上·肇源期末) 如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°，那么这个三角形是( )

A . 等边三角形 B . 等腰直角三角形 C . 等腰三角形 D . 含30°角的直角三角形

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5. (2020八上·瑶海月考) 如图，△APB与△CDP均为等边三角形，且PA⊥PD，PA＝PD.有下列三个结论：①∠PBC＝15°；②AD∥BC；③直线PC与AB垂直．其中正确的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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6. 如图：等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）

A . 45° B . 55° C . 60° D . 75°

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7. (2019·龙岩模拟) 三个等边三角形的摆放位置如图，若∠3＝60°，则∠1＋∠2的度数为（）

A . 90° B . 120° C . 270° D . 360°

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8. 如图，在△ABC中，∠B＝60°，AB＝AC，BC＝3，则△ABC的周长为（）

A . 12 B . 9 C . 8 D . 6

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二、填空题

9. (2020八下·英德期中) 如图，过等边△ABC的顶点A作射线．若∠1＝20°，则∠2的度数为．

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10. 等边三角形的边长为a，则它的周长为．

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11. 等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E、F，连接AF，BE相交于点P，若AE=CF，则∠APB= ．

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12. 如图，l∥m，等边△ABC的顶点A、B分别在直线l、m上，∠1=25°，则∠2=.

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13. 已知：如图，△ABC中，AB=AC，点D为BC的中点，连接AD．
1. （1）请你写出两个正确结论：①；②；
2. （2）当∠B=60°时，还可以得出正确结论：；（只需写出一个）
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14. 如图已知OA=a，P是射线ON上一动点，∠AON=60°，当OP=时，△AOP为等边三角形．

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15. 如图，AB＝AC＝8cm，DB＝DC，若∠ABC＝60°，则BE＝ cm.

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三、解答题

16. 已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，求：∠B、∠C的度数，△ABC是什么三角形？

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17. 已知：如图，点D在等边△ABC的边AB上，作DG∥BC，交AC于点G，点F在边AC上，连接DF并延长，交BC的延长线于点E，FE=FD．求证：AD=CE.

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18. (2023八上·乾安期中) 已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形.

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19. 如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由．

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20. 如图，在等边△ABC中，AC=6，点O在AC上，且AO=2，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是多少？

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21. 如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
1. （1）求证：AD=BE；
2. （2）求∠AEB的度数．
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