吉林省长春市一五0中学2017-2018学年高二下学期文数期...

更新时间：2018-10-09 浏览次数：330 类型：期末考试

一、单选题

1. (2018高二下·长春期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中元素的个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2018高二下·长春期末) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2018高二下·长春期末) “所有 $\text{[math]}$ 的倍数都是 $\text{[math]}$ 的倍数，某奇数是 $\text{[math]}$ 的倍数，故该奇数是 $\text{[math]}$ 的倍数.”上述推理（）

A . 大前提错误 B . 小前提错误 C . 结论错误 D . 正确

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4. (2018高二下·长春期末) 如图是高中数学常用逻辑用语的知识结构图，则（1）、（2）处依次为（）

A . 命题及其关系、或 B . 命题的否定、或 C . 命题及其关系、并 D . 命题的否定、并

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5. (2023高一下·渭源期末) “ $\text{[math]}$ ”是“复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点在第一象限”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. (2022高二下·武功月考) 在用反证法证明“已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中至少有一个大于 $\text{[math]}$ ”时，假设应为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中至多有一个大于 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 全都小于 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中至少有两个大于 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均不大于 $\text{[math]}$

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7. (2018高二下·长春期末) 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018高二下·长春期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2018高二下·长春期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2018高二下·长春期末) 函数 $\text{[math]}$ 的大致图象为（）

A . B . C . D .

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11. (2018高二下·长春期末) 我国古代数学名著《九章算术》里有一道关于买田的问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百.今并买一顷，价钱一万.问善、恶田各几何？”其意思为：“今有好田1亩价值300钱；坏田7亩价值500钱.今合买好、坏田1顷，价值10000钱.问好、坏田各有多少亩？”已知1顷为100亩，现有下列四个程序框图，其中 $\text{[math]}$ 的单位为钱，则输出的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为此题中好、坏田的亩数的是（）

A . B . C . D .

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12. (2018高二下·长春期末) 设函数 $\text{[math]}$ ，若互不相等的实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2018高二下·长春期末) 幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2018高二下·长春期末) 复数 $\text{[math]}$ ．

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15. (2018高二下·长春期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2018高二下·长春期末) 观察如图中各多边形图案，每个图案均由若干个全等的正六边形组成，记第 $\text{[math]}$ 个图案中正六边形的个数是 $\text{[math]}$ .
由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，可推出 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. (2018高二下·长春期末) 设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ .
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18. (2018高二下·长春期末) 已知复数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是纯虚数，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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19. (2019高一上·肥东期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是指数函数.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并加以证明；
3. （3）解不等式： $\text{[math]}$ .
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20. (2020高二下·开封期中) $\text{[math]}$ 市某机构为了调查该市市民对我国申办 $\text{[math]}$ 年足球世界杯的态度，随机选取了 $\text{[math]}$ 位市民进行调查，调查结果统计如下：

支持
不支持
合计
男性市民

$\text{[math]}$
女性市民

$\text{[math]}$

合计
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）根据已知数据，把表格数据填写完整；
2. （2）利用（1）完成的表格数据回答下列问题：
  （i）能否在犯错误的概率不超过 $\text{[math]}$ 的前提下认为支持申办足球世界杯与性别有关；
  （ii）已知在被调查的支持申办足球世界杯的男性市民中有 $\text{[math]}$ 位退休老人，其中 $\text{[math]}$ 位是教师，现从这 $\text{[math]}$ 位退休老人中随机抽取 $\text{[math]}$ 人，求至多有 $\text{[math]}$ 位老师的概率.
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21. (2020高二下·开封期中) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数据如下表：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
附： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程；
2. （2）完成下面的残差表：
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  
  并判断（1）中线性回归方程的回归效果是否良好（若 $\text{[math]}$ ，则认为回归效果良好）.
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22. (2018高二下·长春期末) 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为区间 $\text{[math]}$ ，试问是否存在常数 $\text{[math]}$ ，使得区间 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出所有 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由（注：区间 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ）.

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