2018-2019学年数学人教版八年级上册12.3 角的平分...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：460 类型：同步测试

一、选择题

1. 如图，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，若PC＝PD，则（）

A . ∠1>∠2 B . ∠1＝∠2 C . ∠1<∠2 D . 不能确定

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2. (2021七上·任城期中) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S_△_ABD=15，则CD的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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3. 已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB，AB=5，AC=3，且S_△_ADC=6，则S_△_ABD=（）

A . 4 B . 10 C . 8 D . 不能确定

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4. 如图，已知DB⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF=（）

A . 130° B . 150° C . 100° D . 140°

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5. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若CD=3，点Q是线段AB上的一个动点，则DQ的最小值（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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6. (2020八上·蒙阴月考) 如图，DC⊥AC于C，DE⊥AB于E，并且DE＝DC，则下列结论中正确的是（）

A . DE＝DF B . BD＝FD C . ∠1＝∠2 D . AB＝AC

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7. 如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）

A . 30° B . 35° C . 45° D . 60°

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8. 如图，∠AOB=60°，以点O为圆心，以任意长为半径作弧交OA，OB于C，D两点；分别以C，D为圆心，以大于 $\text{[math]}$ CD的长为半径作弧，两弧相交于点P；以O为端点作射线OP，在射线OP上截取线段OM=6，则M点到OB的距离为（）

A . 6 B . 2 C . 3 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 角平分线性质定理的逆定理：角的内部，到的点，在这个角的平分线上．

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10. 如图，已知点P是 $\text{[math]}$ 角平分线上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M是OP的中点， $\text{[math]}$ ，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为cm．

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11. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于 EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D．若BD=3，AC=10，则△ACD的面积是．

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12. 在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB=10，则△EDB的周长是；

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13. (2022八下·丹东期末) 随着人们生活水平的不断提高，汽车逐步进入到千家万户，小红的爸爸想在本镇的三条相互交叉的公路(如图所示)，建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，这样可供选择的地址有处.

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14. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC＝．

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15. 如图， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 中正确的是．
③④

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三、解答题

16. 如图所示，已知 △ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证点P到AB，BC，CA的距离相等．

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17. 已知：OC平分∠AOB，点P、Q都是OC上不同的点，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，连接EQ、FQ.求证：FQ＝EQ

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18. 如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于D，能否在AB上确定一点E，使△BDE的周长等于AB的长?请说明理由．

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19. “西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程。现有两条高速公路和A． B两个城镇(如图)，准备建立一个燃气中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置。

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20. 如图所示，BF⊥AC于点F，CE⊥AB于点E，BF与CE交于D，且BD＝CD．
1. （1）求证：D在∠BAC的平分线上；
2. （2）若将条件：BD＝CD和结论：D在∠BAC的平分线上互换，结论成立吗?试说明理由．
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21. 如图，已知CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD交BE于点O.
1. （1）若OC=OB，求证：点O在∠BAC的平分线上；
2. （2）若点O在∠BAC的平分线上，求证：OC=OB.
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