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重庆市2018届高三文数4月(二诊)调研测试试卷

更新时间:2018-10-18 浏览次数:424 类型:高考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2020高三上·泸县期末) 已知数列 的前 项和为
    1. (1) 求
    2. (2) 求证:
  • 18. (2018·重庆模拟) 某城镇社区为了丰富辖区内广大居民的业余文化生活,创建了社区“文化丹青”大型活动场所,配备了各种文化娱乐活动所需要的设施,让广大居民健康生活、积极向上.社区最近四年内在“文化丹青”上的投资金额统计数据如表:(为了便于计算,把2015年简记为5,其余以此类推)

    年份 (年)

    5

    6

    7

    8

    投资金额 (万元)

    15

    17

    21

    27

    (附:对于一组数据 ,…, ,其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 .)

    1. (1) 利用所给数据,求出投资金额 与年份 之间的回归直线方程
    2. (2) 预测该社区在2019年在“文化丹青”上的投资金额.
  • 19. (2018·重庆模拟) 三棱柱 中, 分别为棱 的中点.

    1. (1) 求证:直线 平面
    2. (2) 若三棱柱 的体积为 ,求三棱锥 的体积.
  • 20. (2018·重庆模拟) 如图,已知 是椭圆 的左右焦点, 为椭圆 的上顶点,点 在椭圆 上,直线 轴的交点为 为坐标原点,且

    1. (1) 求椭圆 的方程;
    2. (2) 过点 作两条互相垂直的直线分别与椭圆 交于 两点(异于点 ),证明:直线 过定点,并求该定点的坐标.
  • 21. (2018·重庆模拟) 已知函数 ).
    1. (1) 若 上单调递减,求 的取值范围;
    2. (2) 当 时,判断关于 的方程 的解的个数.
  • 22. (2018·重庆模拟) 坐标系与参数方程在直角坐标系 中,曲线 的参数方程为 为参数),以原点 为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为
    1. (1) 写出曲线 的极坐标方程和 的直角坐标方程;
    2. (2) 记曲线 在第一象限内的交点为 ,点 在曲线 上,且 ,求 的面积.
  • 23. (2018·重庆模拟) 已知函数
    1. (1) (1)
    2. (2) 若正实数 满足 ,当 取(1)中最大值时,求 的最小值.

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