广东省深圳外国语学校2018届九年级上学期数学第二次月考试卷

更新时间：2018-10-31 浏览次数：264 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2019·金台模拟) 如图，一个由相同小正方体堆积而成的几何体，该几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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2. (2017九上·深圳月考) 下面四个关系中，y是x的反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . yx=- $\text{[math]}$ C . y=5x+6 D . $\text{[math]}$

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3. (2017九上·深圳月考) 下面是一天中四个不同时刻两建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（）

A . ③①④② B . ③④①② C . ③②①④ D . ②④①③

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4. (2017九上·深圳月考)
如图，在一条笔直的小路上有一盏路灯，晚上小雷从点B处径直走到点A处时，小雷在灯光照射下的影长y与行走的路程x之间的函数图象大致是（　　）

A . B . C . D .

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5. (2017九上·深圳月考) 二次函数y= $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左移动1个单位，向上移动3个单位 B . 向右移动1个单位，向上移动3个单位 C . 向左移动1个单位，向下移动3个单位 D . 向右移动1个单位，向下移动3个单位

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6. (2017九上·深圳月考) 如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10m，则树AB的高度是（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . 30米 C . $\text{[math]}$ 米 D . 40米

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7. (2017九上·深圳月考) 如图，在2×2正方形网格中，以格点为顶点的△ABC，则sin∠CAB=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2017九上·深圳月考) 若点A（-6， $\text{[math]}$ ），B（-1， $\text{[math]}$ ），C（3， $\text{[math]}$ ）在反比例函数y= $\text{[math]}$ （a为常数）的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$

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9. (2017九上·深圳月考) 如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C，D在x轴上，则平行四边形ABCD的面积为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. (2017九上·深圳月考) 抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系内的图象大致为（）

A . B . C . D .

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11. (2017九上·深圳月考) 如图，对称轴为x=2的抛物线y= $\text{[math]}$ 反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）交于点B，过点B作x轴的平行线，交y轴于点C，交反比例函数 $\text{[math]}$ 于点D，连接OB、OD。则下列结论中：①ab＞0；②方程 $\text{[math]}$ 的两根为0，4；③3a+b＜0；④tan∠BOC=4tan∠COD不符合题意的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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二、填空题

12. (2017九上·深圳月考) 已知△ABC的内角满足 $\text{[math]}$ =度。

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13. (2017九上·深圳月考) 墙壁CD上D处有一盏灯（如图），小明站在A站测得他的影长与身长相等都为1.5m，他向墙壁走1m到B处时发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD=m.

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14. (2017九上·深圳月考) 如图，抛物线
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
关于点B的中心对称得 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 。

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15. (2017九上·深圳月考) 如图，点A是双曲线y=- $\text{[math]}$ 在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线 $\text{[math]}$ 上运动，则k的值为。

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三、解答题

16. (2017九上·深圳月考) 计算： $\text{[math]}$

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17. (2017九上·深圳月考) 已知抛物线的解析式为y= $\text{[math]}$ 。
1. （1）求证：此抛物线与x轴比有两个不同的交点；
2. （2）若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上，求m的值。
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18. (2017九上·深圳月考) 在一个阳光明媚的上午，数学陈老师组织学生测量小山坡的一颗大树CD的高度，山坡OM与地面ON的夹角为30°（∠MON=30°），站立在水平面上身高1.5米的小明AB在地面的影长BP为1米，此刻大树CD在斜坡的影长DQ为4米，求大树的高度。

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19. (2017九上·深圳月考) 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，sinA＝ $\text{[math]}$ ，BC＝8，点D是AB的中点，过点B作CD的垂线，垂足为点E.
1. （1）求线段CD的长；
2. （2）求cos∠ABE的值。
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20. (2024九上·长沙开学考) 某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位：个）与销售单价x（单位：元）有如下关系：y=－x+60（30≤x≤60）．设这种双肩包每天的销售利润为w元．
1. （1）求w与x之间的函数解析式；
2. （2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
3. （3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？
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21. (2017九上·深圳月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于二四象限内的A、B 两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n），线段OA=5，E为x轴负半轴上一点，且sin∠AOE= $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
2. （2）求△AOC的面积；
3. （3）直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．
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22. (2017九上·深圳月考) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点C.抛物线 $\text{[math]}$ 经过A，C两点，且与x轴交于另一点B（点B在点A右侧）．
1. （1）求抛物线的解析式及点B坐标；
2. （2）若点M是线段BC上的一动点，过点M的直线EF平行y轴交x轴于点F，交抛物线于点E.求ME长的最大值；
3. （3）试探究当ME取最大值时，在抛物线上、x轴下方是否存在点P，使以M，F，B，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．
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