广东省2018届九年级下学期初中毕业生学业考试押题卷数学试卷

更新时间：2018-11-15 浏览次数：546 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2018九下·广东模拟) 如果“收入10元”记作作+10元，那么支出20元记作（）

A . +20 B . -20元 C . +10元 D . -10元

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2. (2018九下·广东模拟) 一条微博在一周内转发了318000次，将318000用科学记数法可以表示为（）

A . 3.18×10⁵ B . 31.8×10⁵ C . 318×10⁴ D . 3.18×10⁴

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3. (2018九下·广东模拟) 不等式4﹣5x≥4x﹣6的非负整数解的个数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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4. (2018九下·广东模拟) 学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：
得分（分）
60
70
80
90
100
人数（人）
7
12
10
8
3
则得分的众数和中位数分别为（）

A . 70分，70分 B . 80分，80分 C . 70分，80分 D . 80分，70分

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5. (2018九下·广东模拟) 如图，BE平分∠DBC，点A是BD上一点，过点A作AE∥BC交BE于点E，∠DAE=56°，则∠E的度数为（）

A . 56° B . 36° C . 26° D . 28°

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6. (2018九下·广东模拟) 一次函数y₁＝k₁x＋b和反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ （k₁•k₂≠0）的图象如图所示，若y₁＞y₂ ，则x的取值范围是（）

A . －2＜x＜0或x＞1 B . －2＜x＜1 C . x＜－2或x＞1 D . x＜－2或0＜x＜1

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7. (2018九下·广东模拟) 如图所示的圆锥体的三视图中，是中心对称图形的是（）

A . 主视图 B . 左视图 C . 俯视图 D . 以上答案都不对

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8. (2018九下·广东模拟) 如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧 AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为点D，E；在点C的运动过程中，下列说法正确的是（）

A . 扇形AOB的面积为 $\text{[math]}$ B . 弧BC的长为 $\text{[math]}$ C . ∠DOE=45° D . 线段DE的长是 $\text{[math]}$

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9. (2018九下·广东模拟) 已知抛物线y=ax²+bx+c的图象如图所示，则|a﹣b+c|+|2a+b|=（）

A . a+b B . a﹣2b C . a﹣b D . 3a

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二、填空题

10. (2018九下·广东模拟) 分解因式：x³-4x²+4x=．

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11. (2018九下·广东模拟) 如果 $\text{[math]}$ ，则m-n的值是.

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12. (2018九下·广东模拟) 如图，在△ABC中，若DE∥BC， $\text{[math]}$ ，DE=2，则BC的长是．

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13. (2018九下·广东模拟) 分别写有数字0，－1，－2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是.

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14. (2018九下·广东模拟) 若“！”是一种数学运算符号，并且1！= 1； 2！= 2×1= 2； 3！= 3×2×1= 6；
4！= 4×3×2×1= 24…………；则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2018九下·广东模拟) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜边AB=2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF，弧EF经过点C，则图中阴影部分的面积为.

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三、解答题

16. (2024九下·宣化模拟) 计算： $\text{[math]}$

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17. (2024七下·宿豫月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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18. (2018九下·广东模拟) 如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC．
1. （1）用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM，使∠ACM=∠ABC（保留作图痕迹，不写作法）；
2. （2）若（1）中的射线CM交AB于点D，∠A=60º，∠B=40º，求∠BDC．
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19. (2018九下·广东模拟) 随着科技的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
1. （1）这次统计共抽查了名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为；
2. （2）将条形统计图补充完整；
3. （3）该校共有2500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生数有名；
4. （4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．
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20. (2018九下·广东模拟) 为了丰富学生的体育生活，学校准备购进一些篮球和足球，已知用900元购买篮球的个数比购买足球的个数少1个，足球的单价为篮球单价的0.9倍.
1. （1）求篮球、足球的单价分别为多少元？
2. （2）如果计划用5000元购买篮球、足球共52个，那么至少要购买多少个足球？
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21. (2018九下·广东模拟) 为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30°方向上．
1. （1）求∠APB的度数；
2. （2）已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？
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22. (2018九下·广东模拟) 已知抛物线：y＝a(x－m)²－a(x－m)（a、m为常数，且a≠0）．
1. （1）求证：不论a与m为何值，该抛物线与x轴总有两个公共点；
2. （2）设该抛物线与x轴相交于A、B两点，则线段AB的长度是否与a、m的大小有关系？若无关系，求出它的长度；若有关系，请说明理由；
3. （3）在（2）的条件下，若抛物线的顶点为C，当△ABC的面积等于1时，求a的值.
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23. (2018九下·广东模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连结AC，过 $\text{[math]}$ 上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且EG=FG，连结CE．
1. （1）求证：∠G=∠CEF；
2. （2）求证：EG是⊙O的切线；
3. （3）延长AB交GE的延长线于点M，若tanG = $\text{[math]}$ ，AH=3 $\text{[math]}$ ，求EM的值．
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24. (2018九下·广东模拟) 如图1，在矩形ABCD中，DB=6，AD=3，在Rt△PEF中，∠PEF=90°，EF=3，PF=6，△PEF（点F和点A重合）的边EF和矩形的边AB在同一直线上.现将Rt△PEF从A以每秒1个单位的速度向射线AB方向匀速平移，当点F与点B重合时停止运动，设运动时间为t秒，
解答下列问题：
1. （1）如图1，连接PD，填空：∠PFD=，四边形PEAD的面积是；
2. （2）如图2，当PF经过点D时，求 △PEF运动时间t的值；
3. （3）在运动的过程中，设△PEF与△ABD重叠部分面积为S，请求出S与t的函数关系式.
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