2017高考数学备考复习易错题五：平面向量

更新时间：2017-03-14 浏览次数：770 类型：三轮冲刺

一、单选题

1. 对于向量a，b，e及实数x，y，x₁ ， x₂ ， $\text{[math]}$ ，给出下列四个条件：
① $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$
③ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 唯一； ④ $\text{[math]}$
其中能使a与b共线的是 ( )

A . ①② B . ②④ C . ①③ D . ③④

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点不共线，点 $\text{[math]}$ 为平面 $\text{[math]}$ 外的一点，则下列条件中，能得出 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上运动，且 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

答案解析收藏纠错 + 选题
4.
若，则等于（）.

A . - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5.
已知向量 $\text{[math]}$ =(1-sin $\text{[math]}$ ， 1）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ， 1+sin $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ ，则锐角θ等于（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

答案解析收藏纠错 + 选题
6.
如图所示，等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点P，点E，F分别在两腰AD，BC上，EF过点P，且EF∥AB，则下列等式成立的是( )

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 已知M（x₀ ， y₀）是双曲线C： $\text{[math]}$ -y²=1上的一点，F₁ ， F₂是C上的两个焦点，若 $\text{[math]}$ ，则y₀的取值范围是( )

A . (- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) B . (- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) C . (- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) D . (- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是不共线的非零向量，且k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ +k $\text{[math]}$ 共线，则k的值是（　　）

A . 1 B . -1 C . ±1 D . 任意不为零的实数

答案解析收藏纠错 + 选题
9. △ABC中，点D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，则 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2016·新课标Ⅲ卷文) 已知向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则∠ABC=（　　）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 120°

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2016·新课标Ⅰ卷理) 已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则m=（）

A . －8 B . －6 C . 6 D . 8

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 平面上的向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |²+| $\text{[math]}$ |=4，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =0，若点C满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |的最小值为（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2014·新课标II卷理) 设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 5

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2016高一下·大同期中) 下列命题正确的是（）

A . 向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是非零向量 B . 任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四个顶点 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 也共线 D . 有相同起点的两个非零向量不平行

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2016高二下·深圳期中) 已知两个单位向量 $\text{[math]}$ 的夹角为45°，且满足 $\text{[math]}$ ⊥（λ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），则实数λ的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

16. 已知向量 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. 过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ = .

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2016·浙江理) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2，若对任意单位向量 $\text{[math]}$ ，均有| $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ |≤ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的最大值是．

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2016·江苏)
如图，在△ABC中，D是BC的中点，E ， F是AD上的两个三等分点， $\text{[math]}$ =4， $\text{[math]}$ =﹣1，则 $\text{[math]}$ 的值是.

答案解析收藏纠错 + 选题

三、综合题

20. (2016高二上·黄浦期中) 设向量 $\text{[math]}$ =（cosθ，sinθ）， $\text{[math]}$ =（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；
1. （1）若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，且θ∈（0，π），求θ；
2. （2）若|3 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ |，求| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |的值．
答案解析收藏纠错 + 选题

试卷信息

小学

初中

高中

2017高考数学备考复习易错题五：平面向量

副标题：

*注意事项：

2017高考数学备考复习易错题五：平面向量

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

小学

初中

高中

2017高考数学备考复习 易错题五：平面向量

副标题：

*注意事项：

2017高考数学备考复习 易错题五：平面向量

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

2017高考数学备考复习易错题五：平面向量

2017高考数学备考复习易错题五：平面向量