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备考2019年高考数学一轮专题：第18讲三角函数的图象与性...

更新时间：2018-11-01 浏览次数：380 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2020高一上·滁州期末) 函数f(x)＝3sin(2x－ $\text{[math]}$ )在区间[0， $\text{[math]}$ ]上的值域为（）

A . [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] B . [ $\text{[math]}$ ，3] C . [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] D . [ $\text{[math]}$ ，3]

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2. (2018高一下·渭南期末) 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2018高一下·山西期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2018高一下·抚顺期末) 与函数 $\text{[math]}$ 的图象不相交的一条直线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2018高一下·平顶山期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·天津市模拟) 设函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 B . $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 C . 把 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到一个偶函数的图象 D . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 上为增函数

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7. (2017·包头模拟) 已知函数f（x）=cos²x﹣sin²x，下列说法错误的是（）

A . f（x）的最小正周期为π B . x= $\text{[math]}$ 是f（x）的一条对称轴 C . f（x）在（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）上单调递增 D . |f（x）|的值域是[0，1]

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8. 函数 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 函数 $\text{[math]}$ 是（　　）

A . 奇函数 B . 非奇非偶函数 C . 常数函数 D . 偶函数

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10. (2017高二下·吉林期末) 函数y＝cos(2x－ $\text{[math]}$ )是（）

A . 最小正周期为 $\text{[math]}$ 的奇函数 B . 最小正周期为π的奇函数 C . 最小正周期为 $\text{[math]}$ 的偶函数 D . 最小正周期为π的偶函数

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11. 下列函数中，周期为π的奇函数是（）

A . y=sinx B . y=sin2x C . y=tan2x D . y=cos2x

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12. (2013·上海理) 既是偶函数又在区间（0，π）上单调递减的函数是（）

A . y=sinx B . y=cosx C . y=sin2x D . y=cos2x

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二、填空题

13. (2018·雅安模拟) 函数 $\text{[math]}$ 的图象在区间 $\text{[math]}$ 上的对称轴方程为．

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14. 函数y=2cosx﹣1的最大值是，最小值是．

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15. 函数y=3+cosx的值域是

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16. 已知f（x）=tanx+cos（x+m）为奇函数，且m满足不等式m²﹣3m﹣10＜0，则m的值为

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三、解答题

17. 判断下列函数的奇偶性：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ tan（2x+ $\text{[math]}$ ），
1. （1）求函数f（x）的定义域；
2. （2）求函数g（x）=f（x﹣ $\text{[math]}$ ）的单调区间及对称中心．
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19. (2018高一下·黄冈期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ＝(sin x＋cos x)²＋cos 2x.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值．
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20. (2018高一下·威远期中) 已知 $\text{[math]}$
1. （1）求f(x)的最小正周期和最大值；
2. （2）讨论f(x)在 $\text{[math]}$ 上的单调性．
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