广东省深圳市高级中学2017-2018学年九年级上学期数学期...

更新时间：2018-12-07 浏览次数：27 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020七上·宜兴月考) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -2 D . 2

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2. (2017九上·深圳期中) 下列算式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2017九上·深圳期中) 十九大指出，过去五年中国GDP由54万亿元增长至80万亿元，稳居世界第二，80万亿用科学记数法表示为（）

A . 5.4×10¹³ B . 8×10¹³ C . 8×10¹⁴ D . 8×10¹²

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4. (2017九上·深圳期中) 把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“级”相对的字是（）

A . 高 B . 级 C . 集 D . 团

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5. (2017九上·深圳期中) 南校区学生收到学生捡到的4张校园卡，其中来自初一年级的有1张，初二年级的2张，随机抽取2张校园卡，全部来自初二的年级的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2017九上·深圳期中) 在以下数据2，2，-1，3中，中位数和极差分别是（）

A . 1，4 B . 1，3 C . 2，4 D . 2，3

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7. (2017九上·深圳期中) 已知点（-2， $\text{[math]}$ ），（0， $\text{[math]}$ ），（1， $\text{[math]}$ ）都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则（）

A . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$

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8. (2017九上·深圳期中) 如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（）

A . 4.5米 B . 6米 C . 7.2米 D . 8米

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9. (2017九上·深圳期中) 某小学部课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为1m²的矩形学具进行展示。设矩形的宽为x米，长为y米。那么这些同学所制作的矩形长y（m）与宽x（m）之间的函数关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

10. (2017九上·深圳期中) 分解因式： $\text{[math]}$ 。

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11. (2017九上·深圳期中) 如下图所示，某时刻测得大树的影子长为5米，此时测得小树高度及其影子长分别为1米、0.5米，则这颗大树的高度为米.

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12. (2017九上·深圳期中) 某班从某书商处以八折优惠购买了几套文学书籍，共计700元。已知书商将成本提高40%作为标价，则书商一共获利元。

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13. (2017九上·深圳期中) 如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形，当边长为n根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S，则S＝（用含n的代数式表示，n为正整数）．

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14. (2017九上·深圳期中) 如下图所示，直线y= $\text{[math]}$ 分别与双曲线y= $\text{[math]}$ （k₁>0，x>0）、双曲线y= $\text{[math]}$ （k₂>0，x＞0）交于点A，点B，且OA=2AB，将直线向左平移4个单位长度后，与双曲线y= $\text{[math]}$ 交于点C，若 $\text{[math]}$ ，则k₁k₂ 的值为。

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15. (2017九上·深圳期中) 如图所示，BD为∠ABC的角平分线，点E在AC的延长线上，且AD：DC：CE=4：5：6，过点E作EF⊥BD交BD延长线于点F，点G在BF延长线上，FG=FD，BC延长线交EF于点H，若FG：BD=1：2，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

16. (2017九上·深圳期中) 计算： $\text{[math]}$

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17. (2017九上·深圳期中) 某校去年购进了一批数学作图教具，经了解，三角尺的单价比圆规的单价多4元，用1200元购进的三角尺与用800元购进的圆规个数相等。求去年购进的圆规和三角尺的单价各是多少元？

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18. (2017九上·深圳期中) 南校区本学期对初三学生体育选考项目---引体向上（仅男生项目）进行抽样调查，已知完成15个可以拿到100分，完成23个为最高120分，A表示学生做引体向上23个或以上，B表示做15-22个，C表示做10-14个，D表示做9个或9个以下.根据调查结果绘制了不完整的统计图.
成绩
频数（人数）
频率
A
28
x
B
14
0.2
C
m
0.3
D
n
y
1. （1）抽样学生数为人，x=，y=；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）若南校区初三共有720名学生，男女比例为7：5，请估计一共有多少学生可以拿到100分及以上？
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19. (2017九上·深圳期中) 在学习“二元一次方程组的解”时，数学张老师设计了一个数学活动，有A、B两组卡片，每组各三张，A组卡片上分别写有0，1，2；B组卡片上分别写有-3，-1，1。每张卡片除正面写有不同数字外，其余均相同。甲从A组随机抽取一张记为x，乙从B组随机抽取一张记为y。
1. （1）若甲抽出的数字是2，乙抽出的数字是-1，它们恰好是方程ax-y=5的解，求a的值；
2. （2）求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程ax-y=3的解得概率（请用树状图或列表法求解）
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20. (2017九上·深圳期中) 某海船以 $\text{[math]}$ 海里/小时的速度向北偏东70°方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东40°方向，5小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西65°方向，求此时灯塔B到C处的距离。

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21. (2017九上·深圳期中) 如图，△PAB的直角顶点P在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的两个分支上，且PB⊥x轴于点C，PA⊥y轴于点D，AB分别与x轴，y轴相交于点E、F已知B（1，3）
1. （1） k=；
2. （2）试说明AE=BF；
3. （3）当四边形ABCD的面积为 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标。
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22. (2017九上·深圳期中) 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21.动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动.设运动的时间为t（秒）.
1. （1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
2. （2）当t为何值时，以B、P、Q三点为顶底的三角形是等腰三角形？
3. （3）当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AO=OB时，求∠BQP的正切值；
4. （4）是否存在时刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.
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