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浙江省杭州市西湖区公益中学2018届九年级上学期数学期中考试...

更新时间:2018-11-21 浏览次数:325 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 求 的值.
    2. (2) 如果 ,求 的值.
  • 18. (2017九上·西湖期中) 已知:如图, 中, 边上一点,

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 于点 ,请再写出另一个与 相似的三角形,并直接写出 长.
  • 19. (2021九上·阳谷期中) 如图,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度AB=60米,拱高PD=18米.

    1. (1) 求圆弧所在的圆的半径r的长;
    2. (2) 当洪水泛滥到跨度只有30米时,要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4米,即PE=4米时,是否要采取紧急措施?
  • 20. (2017九上·西湖期中) 探究函数 的图象与性质,下面是探究过程,请补充完整:

    1. (1) 下表是 的几组对应值.

      函数 的自变量 的取值范围是 的值为

    2. (2) 描出以上表中各对对应值为坐标的点,并画出该函数的大致图象.
    3. (3) 进一步探究函数图象发现:

      ①函数图象与 轴有个交点,所以对应方程 个实数根.

      ②方程 个实数根.

      ③结合函数的图象,写出该函数的一条性质

  • 21. (2017九上·西湖期中) 夏季空调销售供不应求,某空调厂接到一份紧急订单,要求在10天内(含10天)完成任务,为提高生产效率,工厂加班加点,接到任务的第一天就生产了空调42台,以后每天生产的空调都比前一天多2台,由于机器损耗等原因,当日生产的空调数量达到50台后,每多生产一台,当天生产的所有空调,平均每台成本就增加20元.
    1. (1) 设第 天生产空调 台,直接写出 之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围.
    2. (2) 若每台空调的成本价(日生产量不超过50台时)为2000元,订购价格为每台2920元,设第 天 的利润为 元,试求 之间的函数解析式,并求工厂哪一天获得的利润最大,最大利润是多少.
  • 22. (2017九上·西湖期中) 如图,圆 的直径为 ,在圆 上位于直径 的异侧有定点 和动点 ,已知 ,点 在半圆弧 上运动(不与 重合),过 的垂线 的延长线于 点.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 当点 运动到 弧中点时,求 的长.
    3. (3) 当点 运动到什么位置时, 的面积最大?并求这个最大面积
  • 23. (2017九上·西湖期中) 已知函数 为实数).
    1. (1) 当 取何值时,函数是二次函数.
    2. (2) 若它是一个二次函数,假设 ,那么:

      ①它一定经过哪个点?请说明理由.

      ②若取该函数上横坐标满足 为整数)的所有点,组成新函数 .当 时, 的增大而增大,且 时是函数最小值,求 满足的取值范围.

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