沪科版八年级数学上册 13.1三角形中的边角关系同步练习（...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：334 类型：同步测试

一、选择题

1. ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，则∠C等于（）

A . 45° B . 60° C . 75° D . 90°

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2. 如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C等于（）

A . 100° B . 80° C . 60° D . 40°

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3. (2021八上·霞山月考)
△ABC中，BF、CF是角平分线，∠A=70°，则∠BFC=（　　）

A . 125° B . 110° C . 100° D . 150°

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4. 如图，AB∥CD，且∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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5. (2023八上·钦州月考) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°，则∠DAC的大小是（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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6. (2017八下·江津期末) 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（）

A . 90° B . 100° C . 130° D . 180°

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7. 如图，AB∥CD，∠BED=61°，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线交于点F，则∠DFB=（）

A . 149° B . 149.5° C . 150° D . 150.5°

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二、填空题

8. 将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为．

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9. (2023八上·田阳期中) 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=50°，则∠C=．

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10. 在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点I，若∠A=60°，则∠BIC=．

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11. 如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的内角平分线，BE、AD相交于点F，已知∠BAD=40°，则∠BFD=°．

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12. 如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC=度．

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13. (2022·巨野模拟) 如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A=．

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三、解答题

14. 如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB，求∠ACD的度数．

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15. 如图，已知∠A=∠1，∠C=∠F，请问BC与EF平行吗？请说明理由．

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16. 在△ABC中，∠B=∠C，且∠A与∠B的比例为1：a，用代数式表示A，B，C的度数．

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17. (2021八上·田家庵期中) 在△ABC中，BO、CO分别平分∠CBA、∠BCA，求证：∠COB= $\text{[math]}$ ∠CAB+90°．

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18. 如图1，AB与CD相交于点O，若∠D=38°，∠B=28°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试求：
1. （1） ∠P的度数；
2. （2）设∠D=α，∠B=β，∠DAP= $\text{[math]}$ ∠DAB，∠DCP= $\text{[math]}$ ∠DCB，其他条件不变，如图2，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系（用α、β表示∠P），直接写出结论．
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19. 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系
1. （1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B﹣∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；
2. （2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）
3. （3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．
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