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湘教版九年级上册数学期末测试卷

更新时间：2018-11-21 浏览次数：266 类型：期末考试

一、单选题

1. 下面的函数是反比例函数的是（）

A . y＝3x－1 B . y＝ $\text{[math]}$ C . y＝ $\text{[math]}$ D . y＝ $\text{[math]}$

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2. (2022九上·龙马潭期中) 方程 $\text{[math]}$ 的左边配成完全平方后所得方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上答案均不对

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3. (2024八下·宿豫月考) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在（）

A . 第一、二象限 B . 第三、四象限 C . 第一、三象限 D . 第二、四象限

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4. (2018·江苏模拟) 体育老师对甲、乙两名同学分别进行了8次摸高测试，这两名同学成绩的平均数不相等，甲同学的方差是S $\text{[math]}$ ＝6.4，乙同学的方差是S $\text{[math]}$ ＝8.2，那么这两名同学摸高成绩比较稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 甲乙一样 D . 无法确定

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5. (2018·广东) 关于x的一元二次方程x²﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）

A . m＜ $\text{[math]}$ B . m≤ $\text{[math]}$ C . m＞ $\text{[math]}$ D . m≥ $\text{[math]}$

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6. (2018·内江) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，且相似比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2017八下·钦南期末) 如图，D，E为△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC，若AD：DB=1：3，AE=2，则AC的长是（）

A . 10 B . 8 C . 6 D . 4

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8. (2023·三台模拟) 如图，把直角三角形ABO放置在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ，B点的坐标为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着斜边AB翻折后得到 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交DB于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）

A . 1：3 B . 3：4 C . 1：9 D . 9：16

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10. (2020九上·密山期末) 双曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在第一象限的图象如图所示，其中 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 图象上的任意一点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交 $\text{[math]}$ 图象于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解析式是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

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12. (2019九上·靖远月考) 方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则m=．

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13. (2018九上·郴州月考) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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14. (2024八下·邗江月考) 已知m是方程2x²﹣x﹣1=0的一个根，则代数式6m²﹣3m的值等于．

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15. (2018九上·郴州月考) 某班有一人患了流感，经过两轮传染后，班上有 $\text{[math]}$ 人被传染患上了流感，按这样的传染速度，若 $\text{[math]}$ 人患了流感，则第一轮传染后患上流感的人数是．

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16. (2018·铜仁模拟) 如图△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC= $\text{[math]}$ ，则BC的长为．

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17. (2018·青羊模拟) 如图，已知斜坡 AB 的坡度为 1：3．若坡长 AB=10m，则坡高 BC=m．

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18. (2020·上海模拟) 如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”，在Rt△ABC中，∠C=90°，若Rt△ABC是“好玩三角形”，则tanA=．

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三、计算题

19. (2018九上·苏州月考) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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四、作图题

20. (2018·安徽模拟) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）
①画出△ABC关于点B成中心对称的图形△A₁BC₁；
②以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧画出△ABC放大后的图形△A₂B₂C₂ ，并直接写出C₂的坐标．

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五、解答题

21. (2018九上·灵石期末) 如图，已知A（-4，2），B（n，-4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的两个交点．
1. （1）求反比例函数的表达式和n的值；
2. （2）观察图象，直接写出不等式kx+b- $\text{[math]}$ ＞0的解集．
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22. (2016九上·永登期中) 某市百货大楼服装柜在销售中发现：“七彩”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接元旦，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

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23. 如图，在△ABC中，AC=8厘米，BC=16厘米，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒△PQC和△ABC相似？

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24. (2018·秀洲模拟) 为深化课改，落实立德树人目标，某学校设置了以下四门拓展性课程：A．数学思维，B．文学鉴赏，C．红船课程，D.3D打印，规定每位学生选报一门．为了解学生的报名情况，随机抽取了部分学生进行调查，并制作成如下两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
1. （1）求这次被调查的学生人数；
2. （2）请将条形统计图补充完整；
3. （3）假如全校有学生1000人，请估计选报“红船课程”的学生人数。
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25. (2020九上·沂南期末) 如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出点B处的求救者后，又发现点B正上方点C处还有一名求救者.在消防车上点A处测得点B和点C的仰角分别是45°和65°，点A距地面2.5米，点B距地面10.5米.为救出点C处的求救者，云梯需要继续上升的高度BC约为多少米？（结果保留整数.参考数据：tan65°≈2.1，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4， $\text{[math]}$ ≈1.4）

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26. (2018·杭州) 如图，在正方形ABCD中，点G在边BC上（不与点B，C重合），连接AG，作DE⊥AG，于点E，BF⊥AG于点F，设 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求证：AE=BF；
2. （2）连接BE，DF，设∠EDF= $\text{[math]}$ ，∠EBF= $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$
3. （3）设线段AG与对角线BD交于点H，△AHD和四边形CDHG的面积分别为S₁和S₂ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
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