浙江省台州市温岭市箬横镇九年级上学期数学11月考试卷

更新时间：2018-12-13 浏览次数：297 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2017·丰台模拟) 北京教育资源丰富，高校林立，下面四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是（）

A . 北京林业大学 B . 北京体育大学 C . 北京大学 D . 中国人民大学

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2. (2017·兰州模拟) 如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=35°，∠AED=115°，则∠B的度数是（）

A . 50° B . 75° C . 80° D . 100°

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3. (2017·东海模拟) 下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024八下·田阳期中) 已知x=2是一元二次方程x²﹣2mx+4=0的一个解，则m的值为（）

A . 2 B . 0 C . 0或2 D . 0或﹣2

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5. 下列结论正确的是（ )

A . 半径是弦 B . 弧是半圆 C . 大于半圆的弧是优弧 D . 过圆心的线段是半径

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6. 将函数y=2x²的图象向右平行移动1个单位，再向上平移5个单位，可得到的抛物线是（）

A . y=2（x+1）²-5 B . y=2（x+1）²+5 C . y=2（x-1）²-5 D . y=2（x-1）²+5

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7. (2018·绍兴模拟) 设直线x=1是函数y=ax²+bx+c（a，b，c是实数，且a＜0）的图象的对称轴，（）

A . 若m＞1，则（m﹣1）a+b＞0 B . 若m＞1，则（m﹣1）a+b＜0 C . 若m＜1，则（m +1）a+b＞0 D . 若m＜1，则（m +1）a+b＜0

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8. 如图，六位朋友均匀的围坐在圆桌旁聚会．圆桌的半径为80cm，每人离桌边10cm，又后来两位客人，每人向后挪动了相同距离并左右调整位置，使8个人都坐下，每相邻两人之间的距离与原来相邻两人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为xcm．则根据题意，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2π（80+10）×8=2π（80+x）×10 D . 2π（80﹣x）×10=2π（80+x）×8

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9. (2018·来宾模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，BC=2，将Rt△ABC绕A点顺时针旋转90°得到Rt△ADE，则BC扫过的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . π

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10. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程 $\text{[math]}$ 同样也有两个整数根且乘积为正．给出四个结论：①这两个方程的根都是负根；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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二、填空题

11. (2017·青岛模拟) 如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点F旋转了108°，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了cm．

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12. (2018·阳新模拟) 已知扇形的弧长为π，半径为1，则该扇形的面积为

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13. (2018九上·彝良期末) 如图，把 $\text{[math]}$ ABC绕点C按顺时针方向旋转35 $\text{[math]}$ ，得到△ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交AC于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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14. (2016九上·淅川期中) 已知a，b是方程x²﹣x﹣3=0的两个根，则代数式a²﹣（a+b）+b²的值为．

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15. (2017九上·上城期中) 对于二次函数 $\text{[math]}$ ，有下列说法：
①它的图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个公共点；②如果当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则 $\text{[math]}$ ；③如果将它的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后过原点，则 $\text{[math]}$ ；④如果当 $\text{[math]}$ 时的函数值与 $\text{[math]}$ 时的函数值相等，则当 $\text{[math]}$ 时的函数值为 $\text{[math]}$ ．其中正确的说法是．

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16. (2020八上·让胡路期末)
如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有　种．

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17. (2016·姜堰模拟)
如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F．若∠E+∠F=80°，则∠A=°．

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18. (2015·衢州)
如图，已知直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+2x+5的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是．

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19. (2017八下·宁波期中) 如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1， A2，…，An分别是正方形的中心，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为

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20. (2022九上·桐庐期中) 如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=10， $\text{[math]}$ ，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：
①∠BOE=60°；②∠CED= $\text{[math]}$ ∠AOD；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10，其中正确的序号是．

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三、解答题

21. (2017九下·佛冈期中) 某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件.问如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润？

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22. 已知关于x的方程（1﹣2k）x²﹣2 $\text{[math]}$ x﹣1=0
（1）若此方程为一元一次方程，求k的值．
（2）若此方程为一元二次方程，且有实数根，试求k的取值范围．

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23. 已知关于x的一元二次方程x²+3x+1﹣m=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若m为负整数，求此时方程的根．

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24.
如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E.

(1)求证：△ADE∽△BCE；
(2)如果AD²＝AE·AC，求证：CD＝CB.

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25.
已知，在矩形ABCD中，连接对角线AC，将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△EFG，并将它沿直线AB向左平移，直线EG与BC交于点H，连接AH，CG．
（1）如图①，当AB=BC，点F平移到线段BA上时，线段AH，CG有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想；
（2）如图②，当AB=BC，点F平移到线段BA的延长线上时，（1）中的结论是否成立，请说明理由；
（3）如图③，当AB=nBC（n≠1）时，对矩形ABCD进行如已知同样的变换操作，线段AH，CG有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想．

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26.
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（-4，0），点P在射线AB上运动，连结CP与y轴交于点D，连结BD．过P，D，B三点作⊙Q与y轴的另一个交点为E，延长DQ交⊙Q于点F，连结EF，BF．

（1）求直线AB的函数解析式；
（2）当点P在线段AB（不包括A，B两点）上时．
①求证：∠BDE=∠ADP；
②设DE=x，DF=y．请求出y关于x的函数解析式；
（3）请你探究：点P在运动过程中，是否存在以B，D，F为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为2：1？如果存在，求出此时点P的坐标：如果不存在，请说明理由．

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