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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /九年级上册 /第二十四章圆 /24.1 圆的有关性质 /24.1.4 圆周角

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人教版九年级数学上册 24.1.4 圆周角（一）同步练习

更新时间：2018-12-09 浏览次数：189 类型：同步测试

一、选择题

1. 如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，则∠BOD的度数是（）

A . 50° B . 60° C . 80° D . 100°

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2. 如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，则∠OBC的度数为（）

A . 40° B . 50° C . 80° D . 100°

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3. 如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（）

A . 120° B . 140° C . 150° D . 160°

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4. (2024九上·茂名期末) 如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（）

A . 50° B . 80° C . 90° D . 100°

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5. (2023九上·苏州月考) 如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦．若∠OBC=60°，则∠BAC的度数是（）

A . 75° B . 60° C . 45° D . 30°

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6. (2024九下·新余开学考) 如图，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC=32°，则∠OBA的度数是（）

A . 64° B . 58° C . 32° D . 26°

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7. (2023·昆明模拟) 如图，点A，B，C，D都在半径为2的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA=30°，则弦BC的长为（）

A . 4 B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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8. 如图，DC 是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . AF=BF C . OF=CF D . ∠DBC=90°

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二、填空题

9. 如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，CD⊥AB．若∠DAB=65°，则∠AOC=．

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10. 如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点D是⊙O上一点，则∠BDC=．

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11. 如图，点A、B、C为⊙O上的三个点，∠BOC=2∠AOB，∠BAC=40°，则∠ACB=度．

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12. 如图，在⊙O中，AB是弦，C是 $\text{[math]}$ 上一点．若∠OAB=25°，∠OCA=40°，则∠BOC的大小为度．

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13. 如图，OB是⊙O的半径，弦AB=OB，直径CD⊥AB．若点P是线段OD上的动点，连接PA，则∠PAB的度数可以是（写出一个即可）

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14. 如图，△ABC的顶点A.B.C均在⊙O上，∠OAC=20°，则∠B的度数是。

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15. 如图，半圆的半径OC=2，线段BC与CD是半圆的两条弦，BC=CD，延长CD交直径BA的延长线于点E，若AE=2，则弦BD的长为.

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三、解答题

16. (2021九上·姑苏月考) 如图，AB是⊙O的直径，∠ACD=25°，求∠BAD的度数．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 与AC交于点D， $\text{[math]}$ ，
求 $\text{[math]}$ 的度数.

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18. (2023九上·杭州月考) 已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED=EC．
1. （1）求证：AB=AC；
2. （2）若AB=4，BC=2 $\text{[math]}$ ，求CD的长．
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19. 如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．
1. （1）若∠B=70°，求∠CAD的度数；
2. （2）若AB=4，AC=3，求DE的长．
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20. (2022九上·丰城开学考) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB．
1. （1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直径；
2. （2）若∠M=∠D，求∠D的度数．
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21. (2019九上·温州期中) 如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC．
1. （1）求证：∠ACO=∠BCD；
2. （2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径．
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