备考2019年高考数学一轮专题：第21讲正弦定理和余弦定理

更新时间：2018-12-22 浏览次数：544 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2018高三上·长春期中) 在△ABC中，sin²A=sin²B＋sin²C－sin Bsin C，则A的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2018·南宁模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2018高三上·黑龙江月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2018高二上·西安月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，BC边上的高等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2018高三上·北京期中) 在△ABC中，a＝3 $\text{[math]}$ ，b＝3，A＝ $\text{[math]}$ ，则C为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D .

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2018高二上·贺州月考) △ABC中，若 $\text{[math]}$ ，则△ABC的形状为（）

A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 等边三角形 D . 锐角三角形

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2018高二上·新乡月考) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2018高二上·济源月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2018高二上·济源月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2018高三上·黑龙江月考) $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ 其面积 $\text{[math]}$ ，则中 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2018高二上·新乡月考) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则其面积等于（）

A . 12 B . $\text{[math]}$ C . 28 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

12. (2018高三上·长春期中) 在△ABC中，AB＝ $\text{[math]}$ ，∠A＝75°，∠B＝45°，则AC＝

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2018高二下·石嘴山期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2018·全国Ⅰ卷文) △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知 bsinC+ csinB=4asinBsinC，b²+c²-a²=8，则△ABC的面积为.

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2018高二上·兰州月考) 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 外接圆的直径为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

16. (2018·山东模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2018高三上·长春期中) 已知函数f(x)＝2sin xcos x－ $\text{[math]}$ cos²x＋ $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；
2. （2）已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中a＝7，若锐角A满足 $\text{[math]}$ ，且sin B＋sin C＝ $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2018高三上·长春期中) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为其面积，若 $\text{[math]}$ .
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的值.
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2018高三上·鹤岗月考) 设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求角 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2018高二上·成都月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2018高三上·黑龙江月考) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足， $\text{[math]}$ ，求角 $\text{[math]}$ 的值.
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2018高三上·黑龙江月考) 在△ABC中，已知sinB＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：sinAsinC＝sin²B
2. （2）若内角A，B，C的对边分别为a，b，c，求证：0<B≤ $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求| $\text{[math]}$ |.
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2017高二上·中山月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．
答案解析收藏纠错 + 选题