河南省平顶山九中2018届九年级上学期数学期中考试试卷

更新时间：2019-04-09 浏览次数：318 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023九上·洋县月考) 顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（）

A . 等腰梯形 B . 正方形 C . 平行四边形 D . 矩形

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2. (2017九上·平顶山期中) 若x=2关于x的一元二次方程x²﹣ax+2=0的一个根，则a的值为（）

A . 3 B . ﹣3 C . 1 D . ﹣1

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3. (2021九上·杭州期末) 用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是（）

A . 种植10棵幼树，结果一定是“有9棵幼树成活” B . 种植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活” C . 种植10n棵幼树，恰好有“n棵幼树不成活” D . 种植n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.9

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4. (2017九上·平顶山期中) 如图，在△ABC中E、F分别是AB、AC上的点，EF∥BC，且 $\text{[math]}$ ，若△AEF的面积为2，则四边形EBCF的面积为（）

A . 4 B . 6 C . 16 D . 18

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5. (2019·广东模拟) 如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为（）

A . B . C . D .

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6. (2017九上·平顶山期中) 某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为（）．

A . 5． 3米 B . 4.8米 C . 4.0米 D . 2.7米

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7. (2017九上·平顶山期中) 若双曲线y＝ $\text{[math]}$ 位于第二、四象限，则k的取值范围是（）

A . k＜1 B . k≥1 C . k＞1 D . k≠1

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8. (2017九上·平顶山期中) 张华去参加聚会，每两人互相赠送礼物，他发现共送礼物20件，若设有 $\text{[math]}$ 人参加聚会，根据题意列出方程为（）

A . B . C . D .

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9. (2017九上·平顶山期中) 如图所示，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上任意一点，则PK＋QK的最小值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$ ＋1

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二、填空题

10. (2017九上·平顶山期中) 已知关于x的方程kx²﹣4x+2=0有两个实数根，则k的取值范围是．

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11. (2017九上·平顶山期中) 若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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12. (2020八下·西安期末) 如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是．

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13. (2023九上·简阳期中) 如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图. 已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（结果保留π）

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14. (2017九上·平顶山期中) 如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与直线y=kx（k＞0）相交于A、B两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积等于个面积单位．

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三、解答题

15. (2017九上·平顶山期中) 画右边几何体的三种视图（注意符合三视图原则）

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16. (2017九上·平顶山期中) 解方程：
1. （1） x²﹣4x﹣5=0
2. （2） x²﹣5x+1=0．
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17. (2017九上·平顶山期中) 如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4．转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）．
1. （1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；
2. （2）求两个数字的积为奇数的概率．
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18. (2017九上·平顶山期中) “泥兴陶，是钦州的一张文化名片。钦州市某妮兴陶公司以每只60元的价格销售一种成本价为40元的文化纪念杯，每星期可售出100只。后来经过市场调查发现，每只杯子的售价每降低1元，则平均何星期可多买出10只。若该公司销售这种文化纪念杯要想平均每星期获利2240元，请回答：
1. （1）每只杯应降价多少元?
2. （2）在平均每星期获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该公司应该按原售价的几折出售?
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19. (2017九上·平顶山期中) 如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．
1. （1）求证：△AEH∽△ABC；
2. （2）求这个正方形的边长与面积．
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20. (2017九上·平顶山期中) 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，﹣k+4）．
1. （1）试确定这两个函数的表达式；
2. （2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．
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21. (2017九上·平顶山期中) 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F，交AC于点G.
1. （1）若FD＝2， $\text{[math]}$ ，求线段DC的长；
2. （2）求证：EF·GB＝BF·GE.
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22. (2017九上·平顶山期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=10cm，BC=15cm，点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动；点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的速度匀速移动．点P、Q分别从起点同时出发，移动到某一位置时所需时间为t秒
1. （1）当t = 4时，求线段PQ的长度
2. （2）当t为何值时，△PCQ是等腰三角形？
3. （3）当t为何值时，△PCQ的面积等于16cm²？
4. （4）当t为何值时，△PCQ∽△ACB
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