2016-2017学年湖北省宜昌市部分重点中学高一上学期期末...

更新时间：2024-07-12 浏览次数：875 类型：期末考试

一、选择题

1. (2017高一上·宜昌期末) 已知集合M={x|﹣1≤x＜3，x∈R}，N={﹣1，0，1，2，3}，则M∩N=（）

A . {﹣1，0，2，3} B . {﹣1，0，1，2} C . {0，1，2} D . {0，1，2，3}

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2017高一上·宜昌期末) 已知点M（5，﹣6）和向量 $\text{[math]}$ =（1，﹣2），若 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，则点N的坐标为（）

A . （2，0） B . （﹣3，6） C . （6，2） D . （﹣2，0）

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2017高一上·宜昌期末) 下列函数中，既是奇函数又存在零点的是（）

A . y=cosx B . y=sinx C . y=lnx D . y= $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2017高一上·宜昌期末) 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（﹣ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）=（）

A . 3 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2017高一上·宜昌期末) 已知向量 $\text{[math]}$ =（cosθ，sinθ）， $\text{[math]}$ =（1，﹣2），若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2017高一上·宜昌期末) 用二分法研究函数f（x）=x⁵+8x³﹣1的零点时，第一次经过计算f（0）＜0，f（0.5）＞0，则其中一个零点所在的区间和第二次应计算的函数值分别为（　　）

A . （0，0.5）f（0.125） B . （0.5，1）f（0.25） C . （0.5，1）f（0.75） D . （0，0.5）f（0.25）

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2017高一下·西华期末) 函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（）

A . y=2sin（2x+ $\text{[math]}$ ） B . y=2sin（2x+ $\text{[math]}$ ） C . y=2sin（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ） D . y=2sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2017高一上·宜昌期末) 若a=log_0.50.2，b=log₂0.2，c=2^0.2 ，则a，b，c的大小关系是（　　）

A . a＜b＜c B . b＜c＜a C . b＜a＜c D . c＜b＜a

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2017高一上·宜昌期末) 函数y=log_ax，y=a^x ， y=x+a在同一坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2017高一上·宜昌期末) 已知点P在正△ABC所确定的平面上，且满足 $\text{[math]}$ ，则△ABP的面积与△BCP的面积之比为（）

A . 1：1 B . 1：2 C . 1：3 D . 1：4

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2017高一上·宜昌期末) 若xlog₃2≥﹣1，则函数f（x）=4^x﹣2^x⁺¹﹣3的最小值为（）

A . ﹣4 B . ﹣3 C . $\text{[math]}$ D . 0

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2017高一上·宜昌期末) 定义域为R的偶函数f（x）满足对∀x∈R，有f（x+2）=f（x）﹣f（1），且当x∈[2，3]时，f（x）=﹣2x²+12x﹣18，若函数y=f（x）﹣log_a（|x|+1）在（0，+∞）上至少有三个零点，则a的取值范围是（　　）

A . (0， $\text{[math]}$ ) B . (0， $\text{[math]}$ ) C . (0， $\text{[math]}$ ) D . (0， $\text{[math]}$ )

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

13. (2020高一上·抚州期末) 已知幂函数f（x）的图象经过点（3， $\text{[math]}$ ），则f（4）=．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2017高一上·宜昌期末) 将函数y=cosx的图象向右移个单位，可以得到y=sin（x+ $\text{[math]}$ ）的图象．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2017高一上·宜昌期末) 已知函数 $\text{[math]}$ =．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2017高一上·宜昌期末) 已知平面内有三个向量 $\text{[math]}$ ，其中∠AOB=60°，∠AOC=30°，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则λ+μ=．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

17. (2017高一上·宜昌期末) 计算下列各式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2017高一上·宜昌期末) B是单位圆O上的点，点A（1，0），点B在第二象限．记∠AOB=θ且sinθ= $\text{[math]}$ ．
1. （1）求B点坐标；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2017高一上·宜昌期末) 已知全集U=R，集合A= $\text{[math]}$ ，B={y|y=log₂x，4＜x＜16}，
1. （1）求图中阴影部分表示的集合C；
2. （2）若非空集合D={x|4﹣a＜x＜a}，且D⊆（A∪B），求实数a的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2017高一上·宜昌期末) 综合题。
1. （1）利用“五点法”画出函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的简图
  x
  $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$
  y
2. （2）若对任意x∈[0，2π]，都有f（x）﹣3＜m＜f（x）+3恒成立，求m的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2017高一下·孝感期末) 某电影院共有1000个座位，票价不分等次，根据影院的经营经验，当每张票价不超过10元时，票可全售出；当每张票价高于10元时，每提高1元，将有30张票不能售出，为了获得更好的收益，需给影院定一个合适的票价，需符合的基本条件是：①为了方便找零和算账，票价定为1元的整数倍；②电影院放一场电影的成本费用支出为5750元，票房的收入必须高于成本支出，用x（元）表示每张票价，用y（元）表示该影院放映一场的净收入（除去成本费用支出后的收入）问：
1. （1）把y表示为x的函数，并求其定义域；
2. （2）试问在符合基本条件的前提下，票价定为多少时，放映一场的净收入最多？
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2017高一上·宜昌期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，f（x）=lg（10^x+1）+bx是偶函数．
1. （1）求a和b的值．
2. （2）说明函数g（x）的单调性；若对任意的t∈[0，+∞），不等式g（t²﹣2t）+g（2t²﹣k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．
3. （3）设 $\text{[math]}$ ，若存在x∈（﹣∞，1]，使不等式g（x）＞h[lg（10a+9）]成立，求实数a的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题