人教版八年级数学上册 14.1 整式的乘法（6）同步练习

更新时间：2019-01-14 浏览次数：238 类型：同步测试

一、选择题

1. 下列各式中计算结果是x²-6x+5的是（）

A . （x-2）（x-3） B . （x-6）（x+1） C . （x-1）（x-5） D . （x+6）（x-1）

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2. 已知x+y=5，xy=2，则(x+1)(y+1)=（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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3. (2023八上·榆树月考) 如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）

A . ﹣3 B . 3 C . 0 D . 1

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4. 若多项式（2x﹣1）（x﹣m）中不含x的一次项，则m的值为（）

A . 2 B . ﹣2 C . D . $\text{[math]}$

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5. (2019八上·海淀期中) 如果关于x的多项式（2x-m）与(x+5)的乘积中，常数项为15，则m的值为（）

A . 3 B . －3 C . 10 D . －10

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6. 若（x+3）（x﹣1）=x²﹣mx+n，则m+n的值为（）

A . ﹣5 B . 2 C . 1 D . ﹣1

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二、填空题

7.
如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=m米，宽AD=n米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为．

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8. 若a的值使得x²＋4x＋a=(x－5)(x＋9)－2成立，则a的值为

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9. 下图是一个长方形，请你仔细观察图形，写出图中所表示的整式的乘法关系式为.

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10. 方程（x+3）(2x-5)-（2x+1）（x-8）=41的解是

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11. 若M=（x﹣2）（x﹣8），N=（x﹣3）（x﹣7），则M﹣N=．

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三、解答题

12. 如图，要设计一幅长为3xcm、宽为2ycm的长方形图案，其中有两横两竖的彩条，横彩条的宽度为acm，竖彩条的宽度为bcm，问空白区域的面积是多少？

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13. 已知一个长方形绿化带的长为（6a+4b）米，宽为（3a﹣2b）米．
1. （1）求该绿化带的面积（用含有a、b的代数式表示）；
2. （2）当a=10，b=5时，该绿化带的面积是多少平方米？
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14. 已知两个正数a，b，可按规则c=ab+a+b扩充为一个新数c，在a，b，c三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作。
1. （1）若a=1，b=3，按上述规则操作3次，扩充所得的数是；
2. （2）若p>q>0，经过3次操作后扩充所得的数为（m，n为正整数），则m，n的值分别为.
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15. 观察下面的几个算式，你发现了什么规律？
①16×14=224=1×（1+1）+100+6×4

②23×27=621=2×（2+1）×100+3×7

③32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8
1. （1）按照上面的规律，依照上面的书写格式，迅速写出81×89的结果；
2. （2）用公式（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab证明上面所发现的规律[提示：可设这个两位数分别是（10n+a）、（10n+b），其中a+b=10]；
3. （3）简单叙述以上所发现的规律．
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