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浙江省台州市三门城关中学2018-2019学年九年级上学期数...

更新时间:2019-01-16 浏览次数:455 类型:期中考试
一、选择题
二、填空题
三、 解答题
  • 18. (2018九上·黄石期中) 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=20,CD=16,求线段OE的长.

  • 19. (2018九上·三门期中) 如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,﹣1).


    ①已知△ABC与△A1B1C1关于原点O对称,请在图中画出△A1B1C1 , 并直接写出C点的对称点C1的坐标;
    ② 以原点O为旋转中心,将△ABC顺时针旋转90°得到△A2B2C2 , 请在图中画出△A2B2C2 , 并直接写出C点的对称点C2的坐标.

  • 20. (2018九上·三门期中) 在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球,其上面分别标注数字﹣1、2、﹣3,现从中任意摸出一个小球,将其上面的数字作为点A的横坐标;将球放回袋中搅匀,再从中任意摸出一个小球,将其上面的数字作为点A的纵坐标.
    1. (1) 用列表或树状图写出点A坐标的所有可能的结果;
    2. (2) 求点A在第三象限内的概率.

  • 21. (2018九上·三门期中) 已知:二次函数y=﹣2x2+4x+m+1,与x轴的公共点为A,B.

    1. (1) 如果A与B重合,求m的值;
    2. (2) 横、纵坐标都是整数的点叫做整点:

      ①当m=﹣1时,求线段AB上整点的个数;

      ②若设抛物线在点A,B之间的部分与线段AB所围成的区域内(包括边界)整点的个数为n,当1<n≤8时,结合函数的图象,求m的取值范围.

  • 22. (2018九上·三门期中) 某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜,已知这种蔬菜的批发量在20千克~50千克之间(含20千克和50千克)时,每千克批发价是5元;若超过50千克时,批发的这种蔬菜全部打八折.
    1. (1) 根据题意,填写如表:

      蔬菜的批发量(千克)

      25

      50

      65

      80

      所付的金额(元)

      125

      260

    2. (2) 此种蔬菜的日销售量y(千克)受零售价x(元/千克)的影响较大,为此该经销商试销一周获得如下数据

      零售价x(元/千克)

      5

      5.5

      6

      6.5

      7

      日销售量y(千克)

      90

      75

      60

      45

      30

      根据以上数据求出y与x之间的函数关系式;

    3. (3) 若每天批发的蔬菜能够全部销售完,且当日零售价不变,那么零售价定为多少时,该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大?最大利润为多少元?此时进货量应为多少?
  • 23. (2018九上·三门期中) 如图,在平面直角坐标系中,已知△MDC,以CD为直径作⊙O交MD于点A,交MC于点B,连接AB,BC和CD的长分别为2,4,且∠ADC=45°,求:

    1. (1) AB的长和点B的坐标;

    2. (2) 点M的坐标.

  • 24. (2018九上·三门期中) 我们不妨约定:对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形”.

    1. (1) ①在“平行四边形,矩形,菱形,正方形”中,一定是“十字形”的有

      ②在凸四边形ABCD中,AB=AD且CB≠CD,则该四边形“十字形”.(填“是”或“不是”)

    2. (2) 如图1,A,B,C,D是半径为1的⊙O上按逆时针方向排列的四个动点,AC与BD交于点E,∠ADB﹣∠CDB=∠ABD﹣∠CBD,当6≤AC2+BD2≤7时,求OE的取值范围;
    3. (3) 如图2,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a>0,c<0)与x轴交于A,C两点(点A在点C的左侧),B是抛物线与y轴的交点,点D的坐标为(0,﹣ac),记“十字形”ABCD的面积为S,记△AOB,△COD,△AOD,△BOC的面积分别为S1 , S2 , S3 , S4 . 求同时满足下列三个条件的抛物线的解析式;

      = ;② = ;③“十字形”ABCD的周长为12

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