2018-2019学年初中数学浙教版九年级下册 2.1 直线...

更新时间：2019-01-12 浏览次数：341 类型：同步测试

一、单选题

1. 如果一条直线与圆有公共点，那么该直线与圆的位置关系是（）

A . 相交 B . 相离 C . 相切 D . 相交或相切

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2. (2022九上·广宗期末) 已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 无法确定

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3. 在平面直角坐标系中有点A(3，4)，以点A为圆心，5为半径画圆，在同一坐标系中直线y=－x与⊙A的位置关系是（）

A . 相离 B . 相切 C . 相交 D . 以上都有可能

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4. (2020·杭州模拟) 在平面直角坐标系中，经过点（4sin45°，2cos30°）的直线，与以原点为圆心，2为半径的圆的位置关系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 以上三者都有可能

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5. OA平分∠BOC，P是OA上任一点（O除外），若以P为圆心的⊙P与OC相离，那么⊙P与OB的位置关系是（）

A . 相离 B . 相切 C . 相交 D . 相交或相切

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6. 下列判断正确的是（）
①直线上一点到圆心的距离大于半径，则直线与圆相离；②直线上一点到圆心的距离等于半径，则直线与圆相切；③直线上一点到圆心的距离小于半径，则直线与圆相交．

A . ①②③ B . ①② C . ②③ D . ③

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7. (2018九上·重庆期中) 如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°，CD是⊙O的切线：若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（）

A . 2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ π B . 2 $\text{[math]}$ ﹣ π C . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

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8. 如图，☉O的圆心O到直线l的距离为3 cm，☉O的半径为1 cm，将直线l向右(垂直于l的方向)平移，使l与☉O相切，则平移的距离为（）

A . 1 cm B . 2 cm C . 4 cm D . 2 cm或4 cm

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9. 如图，以点O为圆心的两个圆，半径分别为5和3，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的长度的取值范围是（）

A . 8≤AB≤10 B . AB≥8 C . 8<AB≤10 D . 8<AB<10

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10. 已知☉O的半径r=3，设圆心O到一条直线的距离为d，圆上到这条直线的距离为2的点的个数为m，给出下列命题：①若d>5，则m=0；②若d=5，则m=1；③若1<d<5，则m=3；④若d=1，则m=2；⑤若d<1，则m=4.
其中正确命题的个数是（）

A . 1 B . 3 C . 4 D . 5

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11. 如图，在平面直角坐标系中，☉O的半径为1，则直线y=x- $\text{[math]}$ 与☉O的位置关系是（）

A . 相离 B . 相切 C . 相交 D . 以上三种情况都有可能

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12. 如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm．如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么（）秒钟后⊙P与直线CD相切．

A . 4 B . 8 C . 4或6 D . 4或8

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二、填空题

13. 如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 与正方形ABCD的边相切时，BP的长为．

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14. (2018九上·泰州期中) 如图， PA、PB是⊙O的切线，切点为A、B，C是⊙O上一点(P与A、B不重合)，若∠P＝52°，则∠ACB=度.

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15. (2018九上·兴化期中) 如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE、CD分别相切于A、C两点，则∠AOC的度数为．

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16. (2020九上·宁都期末) 已知直线y=kx（k≠0）经过点（12，﹣5），将直线向上平移m（m＞0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交（点O为坐标原点），则m的取值范围为．

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17. (2018·天水) 如图所示，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，且∠EAF=80°，则图中阴影部分的面积是．

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18. (2018九上·南京月考) 如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=24°，则∠D=°．

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19. (2018·南海模拟) 如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为 cm．

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三、解答题

20. (2018·清江浦模拟) 如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D，求∠D的度数．

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21. (2018·潮州模拟) 如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，
1. （1）尺规作图：作⊙C，使它与AB相切于点D，与AC交于点E（保留作图痕迹，不写作法，请标明字母）；
2. （2）在你按（1）中要求所作的图中，若BC=3，∠A=30°，CD的长是
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22. (2018九上·南京月考) 如图，在 Rt△ABC中，∠BAC=90°．
1. （1）先作∠ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作⊙P．
  （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）请你判断（1）中BC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．
3. （3）若AB=4，AC=3，求出（1）中⊙P的半径．
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23. (2018·邵阳) 如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，过点B作BD⊥CD，垂足为点D，连结BC．BC平分∠ABD．
求证：CD为⊙O的切线．

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24. (2018九上·兴化期中) 如图①，在平面直角坐标系中，圆心为P（x，y）的动圆经过点A（2，8），且与x轴相切于点B.
图① 图②
1. （1）当x＞0，y=5时，求x的值；
2. （2）当x = 6时，求⊙P的半径；
3. （3）求y关于x的函数表达式，请判断此函数图象的形状，并在图②中画出此函数的图象（不必列表，画草图即可）.
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