2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册26.3.3...

更新时间：2019-01-25 浏览次数：287 类型：同步测试

一、选择题

1. 一个小球被抛出后，如果距离地面的高度h（米）和运行时间t（秒）的函数解析式为h=﹣5t²+10t+1，那么小球到达最高点时距离地面的高度是（　　）

A . 1米 B . 3米 C . 5米 D . 6米

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2. 某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车．已知在甲、乙两地的销售利润y（单位：万元）与销售量x（单位：辆）之间分别满足：y₁=﹣x²+10x，y₂=2x，若该公司在甲，乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为（）

A . 30万元 B . 40万元 C . 45万元 D . 46万元

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3. 向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax²+bx．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（）

A . 第9.5秒 B . 第10秒 C . 第10.5秒 D . 第11秒

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4. 如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称．AB∥x轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，高CH=1cm，BD=2cm．则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为（）

A . y= $\text{[math]}$ （x+3）² B . y= $\text{[math]}$ （x+3）² C . y= $\text{[math]}$ （x﹣3）² D . y= $\text{[math]}$ （x﹣3）²

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5. 烟花厂为国庆观礼特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是 $\text{[math]}$ ，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）

A . 2s B . 4s C . 6s D . 8s

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6. 一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h=﹣5t²+20t﹣14，则小球距离地面的最大高度是（）

A . 2米 B . 5米 C . 6米 D . 14米

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7. (2021九上·上城期中) 烟花厂为成都春节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是 $\text{[math]}$ ，若这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）

A . 3s B . 4s C . 5s D . 6s

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8. (2020九上·迁安月考) 某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数y= $\text{[math]}$ x2（x＞0），若该车某次的刹车距离为5m，则开始刹车时的速度为（　　）

A . 40 m/s B . 20 m/s C . 10 m/s D . 5 m/s

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二、填空题

9. 如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为米．

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10. 如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣6）²+4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是．

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11. (2020九上·普宁期末) 某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20≤x≤30，且x为整数）出售，可卖出（30﹣x）件．若使利润最大，每件的售价应为元．

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12. 在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，1）、（4，2）、（2，6）．如果P（x，y）是△ABC围成的区域（含边界）上的点，那么当w=xy取得最大值时，点P的坐标是．

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13. 如图，小李推铅球，如果铅球运行时离地面的高度y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式 $\text{[math]}$ ，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为米．

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14. (2019九上·温州月考) 某种工艺品利润为60元/件，现降价销售，该种工艺品销售总利润w（元）与降价x（元）的函数关系如图．这种工艺品的销售量为件（用含x的代数式表示）．

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三、解答题（共8小题）

15. 某机械公司经销一种零件，已知这种零件的成本为每件20元，调查发现当销售价为24元时，平均每天能售出32件，而当销售价每上涨2元，平均每天就少售出4件．
1. （1）若公司每天的现售价为x元时则每天销售量为多少？
2. （2）如果物价部门规定这种零件的销售价不得高于每件28元，该公司想要每天获得150元的销售利润，销售价应当为多少元？
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16. 在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套．
1. （1）求出y与x的函数关系式．
2. （2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元；
3. （3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？
  [参考公式：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ]．
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17. (2023·达州模拟) 某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：
1. （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
2. （2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式．当销售价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
3. （3）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？
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18. 某研究所将某种材料加热到1000℃时停止加热，并立即将材料分为A、B两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x min时，A、B两组材料的温度分别为y_A℃、y_B℃，y_A、y_B与x的函数关系式分别为y_A=kx+b，y_B= $\text{[math]}$ （x﹣60）²+m（部分图象如图所示），当x=40时，两组材料的温度相同．
1. （1）分别求y_A、y_B关于x的函数关系式；
2. （2）当A组材料的温度降至120℃时，B组材料的温度是多少？
3. （3）在0＜x＜40的什么时刻，两组材料温差最大？
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19. (2021九上·赣州期中) “丹棱冻粑”是眉山著名特色小吃，产品畅销省内外，现有一个产品销售点在经销时发现：如果每箱产品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱产品涨价1元，日销售量将减少2箱．
1. （1）现该销售点每天盈利600元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？
2. （2）若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能获利最高？
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20. (2020九上·东平期末) 某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
1. （1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
2. （2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
3. （3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本=每件的成本×每天的销售量）
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21. 某体育用品商店试销一款成本为50元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于40%．经试销发现，销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系．
1. （1）试确定y与x之间的函数关系式；
2. （2）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润Q元，试写出利润Q（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？
3. （3）若该商店试销这款排球所获得的利润不低于600元，请确定销售单价x的取值范围．
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22. 某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax²+bx﹣75．其图象如图所示．
1. （1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？
2. （2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？
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