湖北省荆门市京山县2018届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：325 类型：期末考试

一、单选题

1. (2018九上·京山期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2018九上·京山期末) 下列说法正确的是（）

A . 随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上 B . 从1、2、3、4、5中随机抽取一个数，取得奇数的可能性比取得偶数的可能性大 C . 某彩票中奖率为36%，说明买100张彩票有36张会中奖 D . 在一副没有大小王的扑克牌中任意抽取一张，抽到“A”的概率为 $\text{[math]}$

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3. (2019九上·中山期末) 如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，∠BCD＝54°，则∠A的度数是（）

A . 36° B . 33° C . 30° D . 27°

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4. (2018九上·京山期末) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ +（2k﹣1）x+ $\text{[math]}$ ﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（）

A . k≥ $\text{[math]}$ B . k＞ $\text{[math]}$ C . k＜ $\text{[math]}$ D . k≤ $\text{[math]}$

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5. (2024九下·贵州模拟) 若二次函数y=x²-6x+c的图象过A(-1，y₁)，B（2，y₂），C(3+ $\text{[math]}$ ，y₃)三点，则y1，y2，y3大小关系正确的是（）

A . y₁>y₂>y₃ B . y₁>y₃>y₂ C . y ₂>y₁>y₃ D . y₃>y₁>y₂

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6. (2018九上·京山期末) 已知m，n是关于x的一元二次方程x²－3x＋a＝0的两个解，若(m－1)(n－1)＝－6，则a的值为（）

A . －10 B . 4 C . －4 D . 10

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7. (2023九上·海宁月考) 一抛物线和抛物线y＝－2x²的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是（－1，3），则该抛物线的解析式为（）

A . y＝－2（x－1）²＋3 B . y＝－（2x＋1）²＋3 C . y＝－2（x＋1）²＋3 D . y＝－（2x－1）²＋3

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8. (2018九上·京山期末) 如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（）

A . M（1，-3），N（-1，-3） B . M（-1，-3），N（-1，3） C . M（-1，-3），N（1，-3） D . M（-1，3），N（1，-3）

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9. (2018九上·京山期末) 如图，直线AB切圆O于点B，直线AC过圆心O，下列结论中：①∠DBC=90°；②∠ABO=90°；③∠BCD= $\text{[math]}$ ∠AOB；④∠ABD=∠OBC，其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2018九上·京山期末) 同一坐标系中，一次函数y=ax＋1与二次函数y=x²＋a的图象可能是（）

A . B . C . D .

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11. (2018九上·京山期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，∠A′B′C′可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A，B′，A′在同一条直线上，则AA′的长为（）

A . 4 $\text{[math]}$ B . 6 C . 3 $\text{[math]}$ D . 3

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12. (2018九上·京山期末) 对于二次函数y＝－x²＋2x，有下列四个结论：①它的对称轴是直线x＝1；②设y₁＝－ $\text{[math]}$ ＋2x₁ ， y₂＝－ $\text{[math]}$ ＋2x₂ ，则当x₂＞x₁时，有y₂＞y₁；③它的图象与x轴的两个交点是(0，0)和(2，0)；④当0＜x＜2时，y＞0.其中正确结论的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. (2024九上·衡阳期中) 若方程（m+2）x^|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m=．

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14. (2018九上·京山期末) 一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h=-5（t-1）²+6，则小球距离地面的最大高度是．

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15. (2018九上·京山期末) 如图，将△OAB绕点O逆时针连续旋转两次得到△OA^″B^″ ，每次旋转的角度都是50°，若∠B^″OA=124°，则∠AOB=．

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16. (2020九上·向阳期末) 如图，用一个圆心角为120°的扇形围成一个无底的圆锥，如果这个圆锥底面圆的半径为1 cm，则这个扇形的半径是cm.

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17. (2018九上·京山期末) 如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是．

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三、解答题

18. (2018九上·京山期末) 已知关于x的一元二次方程x²﹣2x+m﹣1=0有两个实数根x₁ ， x₂ ．
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）当x₁²+x₂²=6x₁x₂时，求m的值．
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19. (2018九上·京山期末) 如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．
1. （1）旋转中心是点，旋转角度是度；
2. （2）若连结EF，则△AEF是三角形；并证明；
3. （3）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．
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20. (2018九上·京山期末) 为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传球三次．
1. （1）请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况；
2. （2）求三次传球后，球回到甲脚下的概率；
3. （3）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？
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21. (2018九上·京山期末) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P⊙O上，∠1=∠C．
1. （1）求证：CB∥PD；
2. （2）若∠ABC=55°，求∠P的度数．
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22. (2018九上·京山期末) 如图，△ABC内接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交于点D．
1. （1）判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
2. （2）若∠ACB=120°，OA=2，求CD的长．
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23. (2018九上·京山期末) 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．

销售单价（元）

x

销售量y（件）

销售玩具获得利润w（元）
1. （1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：
2. （2）在（1）条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元
3. （3）在（1）条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？
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24. (2018九上·京山期末) 如图，抛物线y= $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．
1. （1）求点A、点B、点C的坐标；
2. （2）求直线BD的解析式；
3. （3）当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形；
4. （4）在点P的运动过程中，是否存在点Q，使△BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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