当前位置: 初中数学 /华师大版(2024) /七年级下册 /第9章 多边形 /9.3 用正多边形铺设地面 /本节综合与测试
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2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册第九章多边形...

更新时间:2019-04-10 浏览次数:423 类型:单元试卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,∠BCD=35°,

    求:(1)∠EBC的度数;(2)∠A的度数.

    对于上述问题,在以下解答过程的空白处填上适当的内容(理由或数学式).

    1. (1) ∵CD⊥AB(已知)

      ∴∠CDB=(    )

      ∵∠EBC=∠CDB+∠BCD(    )

      ∴∠EBC=(    )+35°=(    ).(等量代换)

    2. (2) ∵∠EBC=∠A+ACB(    )

      ∴∠A=∠EBC﹣∠ACB.(等式的性质)

      ∵∠ACB=90°(已知)

      ∴∠A=(    )﹣90°=(    ).(等量代换)

  • 18.

    如图,在△BCD中,BC=4,BD=5,

    1. (1) 求CD的取值范围;

    2. (2) 若AE∥BD,∠A=55°,∠BDE=125°,求∠C的度数.

  • 19.

    如图,已知:AD是△ABC的角平分线,CE是△ABC的高,∠BAC=60°,∠BCE=40°,求∠ADB的度数.

  • 20. 如图,△ABC中,点D、E分别为AB、AC的中点,连接DE,线段BE、CD相交于点O,若OD=2,求OC的长.

  • 21. 如图

    1. (1) 如图1,已知△ABC,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,若△ABC的面积为16,则△ABD的面积是,△EBD的面积是
    2. (2) 如图2,点D,E,F分别是BC,AD,EC的中点,若△ABC的面积为16,求△BEF的面积是多少?
  • 22. 如图:△ABC的边BC的高为AF,AC边上的高为BG,中线为AD,AF=6,BC=12,BG=5,

    1. (1) 求△ABD的面积.
    2. (2) 求AC的长.
    3. (3) △ABD和△ACD的面积有何关系.
  • 23. 正在改造的人行道工地上,有两种铺设路面材料:一种是长为acm、宽为bcm的矩形板材(如图1),另一种是边长为ccm的正方形地砖(如图2).

    1. (1) 用多少块如图2所示的正方形地砖能拼出一个新的正方形?(只要写出一个符合条件的答案即可),并写出新正方形的面积;
    2. (2) 现用如图1所示的四块矩形板材铺成一个大矩形(如图3)或大正方形(如图4),中间分别空出一个小矩形和一个小正方形.

      ①试比较中间的小矩形和中间的小正方形的面积哪个大?大多少?

      ②如图4,已知大正方形的边长比中间小正方形的边长多20cm,面积大3200cm2 . 如果选用如图2所示的正方形地砖(边长为20cm)铺设图4中间的小正方形部分,那么能否做到不用切割地砖就可直接密铺(缝隙忽略不计)呢?若能,请求出密铺所需地砖的块数;若不能,至少要切割几块如图2的地砖?

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