浙江省丽水市2018-2019学年高二上学期数学期末教学质量...

更新时间：2019-06-28 浏览次数：355 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列直线中与直线x﹣2y+1=0平行的一条是（　　）

A . 2x﹣y+1=0 B . 2x﹣4y+2=0 C . 2x+4y+1=0 D . 2x﹣4y+1=0

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2. 椭圆 $\text{[math]}$ 焦点坐标是（）

A . B . C . D .

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3. 直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 所截得的弦长为（）

A . $\text{[math]}$ B . C . D .

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4. 某几何体的三视图如图所示（单位： $\text{[math]}$ ），该几何体的体积（单位： $\text{[math]}$ ）是（）

A . B . C . D .

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5. 已知 $\text{[math]}$ 是两条不同直线， $\text{[math]}$ 是不同的平面，下列命题中正确的是（）

A . 若，，则 m∥n B . 若，，则 C . 若，，则 D . 若，，则

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6. 圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系为（）

A . 内切 B . 相交 C . 外切 D . 相离

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7. 斜线段 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为斜足，点 $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 上的动点且满足 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹是（）

A . 直线 B . 抛物线 C . 椭圆 D . 双曲线的一支

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8. 抛物线 $\text{[math]}$ 焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . C . D .

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9. 椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆相交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的周长最大时， $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，三棱锥 $\text{[math]}$ 的三条棱 $\text{[math]}$ 两两垂直， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ .记二面角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平面角分别为 $\text{[math]}$ ，则以下结论正确是（）

A . B . C . D .

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11. 已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点，该椭圆与双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线在第一象限内的交点为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 垂直于双曲线的另一条渐近线，则该双曲线的离心率为（）

A . B . C . D . $\text{[math]}$

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12. 在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别在棱 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的一个公共点，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . C . D .

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二、填空题

13. 已知直线经过点 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为，倾斜角为．

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14. 已知双曲线 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的焦距为，渐近线方程为．

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15. 若一个圆锥的底面半径是母线长的一半，侧面积和它的体积的数值相等，则该圆锥的底面半径为，该圆锥底面直径与母线所成角的最小值为．

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16. 若实数x，y满足不等式 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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17. 我国古代数学经典名著《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑.若三棱锥 $\text{[math]}$ 为鳖臑，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且该鳖臑的外接球的表面积为 $\text{[math]}$ ，则该鳖臑的表面积为．

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18. (2018高二上·南宁月考) 已知椭圆C： $\text{[math]}$ ，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则 $\text{[math]}$ ．

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19. 已知三棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为底面 $\text{[math]}$ 内部及边界上的动点，则 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成角正切值的取值范围是．

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三、解答题

20. 已知 $\text{[math]}$ 两两垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的长；

（Ⅱ）若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 在平面直角坐标系下，已知 $\text{[math]}$ ,动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ,记动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若定点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作曲线 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的方程.

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22. 如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

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23. 已知两点 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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