2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册18.1 平...

更新时间：2019-03-25 浏览次数：318 类型：同步测试

一、选择题

1. 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD于E，∠AEB=25°，则∠A的大小为（）

A . 100° B . 120° C . 130° D . 150°

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2. 如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P为AB 边上一动点，以PA，PC为边作▱PAQC，则对角线PQ长度的最小值为（）

A . 6 B . 8 C . 2 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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3. 如图，▱ABCD的对角线AC的长为10 cm，∠CAB＝30°，AB的长为6 cm，则▱ABCD的面积为（）

A . 60cm² B . 30cm² C . 20cm² D . 16cm²

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4. 如图所示，直线a∥b，A是直线a上的一个定点，线段BC在直线b上移动，那么在移动过程中△ABC的面积（）

A . 变大 B . 变小 C . 不变 D . 无法确定

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5. (2021八下·慈溪期中) 如图，在▱ABCD中，点M为CD的中点，且DC=2AD，则AM与BM的夹角的度数为（）

A . 100° B . 95° C . 90° D . 85°

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6. 在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交DC于E，若∠DEA＝30°，则∠B＝（）．

A . 100° B . 120° C . 135° D . 150°

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7. (2023九上·惠城开学考) 平行四边形的周长为24，相邻两边的差为2，则平行四边形的各边长为（）．

A . 4，4，8，8 B . 5，5，7，7 C . 5.5，5.5，6.5，6.5 D . 3，3，9，9

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8. 如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若▱ABCD的周长为20，则△CED的周长为（）

A . 5 B . 10 C . 15 D . 20

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9. 如图，▱ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1，则四边形BCEF的周长为（）

A . 8 B . 9 C . 12 D . 13

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10. 如图，▱ABCD的周长为20cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（）

A . 4cm B . 6cm C . 8cm D . 10cm

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二、填空题

11. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若DO＝1.5 cm，AB＝5 cm，BC＝4 cm，则▱ABCD的面积为cm².

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12. 平行四边形ABCD中，若∠A∶∠B＝1∶3，那么∠A＝，∠B＝，∠C＝，∠D＝.

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13. 在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和5的两部分，则平行四边形ABCD周长是．

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14. 如图，在▱ABCD中，∠C＝40°，过点D作CB的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为．

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15. 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=4，AF=6，AB+AD=20，则▱ABCD的面积为.

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16. 在平行四边形ABCD中， AB=4， BC=5，过点A作AE垂直直线BC于点E， $\text{[math]}$ ，再过点A作AF垂直于直线CD于点F，则CE+CF=.

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三、解答题

17. 在平行四边形ABCD中， ∠A＋∠C＝160°，求∠A，∠C，∠B，∠D的度数．

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18. (2023八下·泸水期末) 如图，在▱ABCD中，BE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，DF⊥AC，垂足F在AC的延长线上，求证：AE=CF.

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19. 如图所示，在形状为平行四边形的一块地ABCD中，有一条小折路EFG．现在想把它改为经过点G的直路，要求小路两侧土地的面积都不变，请在图中画出改动后的小路．

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20. 如图，已知▱ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点E.
1. （1）试说明线段CD与FA相等的理由；
2. （2）若使∠F＝∠BCF，▱ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并说明你的理由(不要再增添辅助线).
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21. 如图，已知平行四边形ABCD，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E．
1. （1）求证：CD=CE；
2. （2）若BE=CE，∠B=80°，求∠DAE的度数．
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22. 已知在▱ABCD中，AE⊥BC于E，DF平分∠ADC 交线段AE于F.
1. （1）如图1，若AE=AD，∠ADC=60°，请直接写出线段CD与AF+BE之间所满足的等量关系；
2. （2）如图2，若AE=AD，你在（1）中得到的结论是否仍然成立，若成立，对你的结论加以证明，若不成立，请说明理由；
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