2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册第三章图形的...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：382 类型：单元试卷

一、选择题

1. 下列选项中能由左图平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（）

A . （4，2） B . （5，2） C . （6，2） D . （5，3）

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4. 如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（）

A . 3种 B . 6种 C . 8种 D . 12种

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5. (2019七下·港南期末) 将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（）

A . 96 B . 69 C . 66 D . 99

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6. 如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=25°，则∠BAA′的度数是（）

A . 55° B . 60° C . 65° D . 70°

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7. (2022九上·通州月考) 规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合，则称此图形为旋转对称图形．下列图形是旋转对称图形，且有一个旋转角为60°的是（）

A . 正三角形 B . 正方形 C . 正六边形 D . 正十边形

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8. (2019九上·博白期中)
如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

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9. 在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于原点对称的点是（）

A . （﹣3，2） B . （﹣3，﹣2） C . （3，﹣2） D . （3，2）

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10. 如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC= $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（）

A . 2﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ﹣1 D . 1

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11. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM的最大值是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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12. (2019九下·绍兴期中) 在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到与之相距 $\text{[math]}$ 的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在4×4的正方形网格图形中（如图1），从点A经过一次跳马变换可以到达点B，C，D，E等处．现有20×20的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其相对的顶点N，最少需要跳马变换的次数是（）

A . 13 B . 14 C . 15 D . 16

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二、填空题

13. 在平面直角坐标系中有一点A（﹣2，1），将点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点A的坐标为．

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14. (2023七下·盐城月考)
如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．

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15. (2022九上·嘉兴期中)
如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED ，若线段AB=3，则BE=．

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16. (2019九上·南昌期中) 若点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则a^b= ．

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17. 如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为（2，0），将正方形OABC沿着OB方向平移 $\text{[math]}$ OB个单位，则点C的对应点坐标为．

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18. (2019八下·江都月考) 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=度．

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19. (2019八下·盐湖期中) 如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为．

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20. 如图，已知∠AOB=90°，点A绕点O顺时针旋转后的对应点A₁落在射线OB上，点A绕点A₁顺时针旋转后的对应点A₂落在射线OB上，点A绕点A₂顺时针旋转后的对应点A₃落在射线OB上，…，连接AA₁ ， AA₂ ， AA₃…，依此作法，则∠AA_nA_n₊₁等于度．（用含n的代数式表示，n为正整数）

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三、解答题

21. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（顶点是网格线的交点）．
1. （1） ①先将△ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到△A₁B₁C₁ ，请画出△A₁B₁C₁；
  ②将△A₁B₁C₁绕B₁点顺时针旋转90°，得△A₂B₁C₂ ，请画出△A₂B₁C₂；
2. （2）线段B₁C₁变换到B₁C₂的过程中扫过区域的面积为．
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22. 如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点均在格点上．
1. （1）将线段AB向右平移3个单位长度，得到线段A′B′，画出平移后的线段并连接AB′和A′B，两线段相交于点O；
2. （2）求证：△AOB≌△B′OA′．
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23. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）请解答下列问题：

①画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出A₁的坐标．

②画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂ ，并写出A₂的坐标．

③画出△A₂B₂C₂关于原点O成中心对称的△A₃B₃C₃ ，并写出A₃的坐标．

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24. 在平面直角坐标系中，点A关于y轴的对称点为点B，点A关于原点O的对称点为点C．
1. （1）若A点的坐标为（1，2），请你在给出的坐标系中画出△ABC．设AB与y轴的交点为D，则 $\text{[math]}$ =；
2. （2）若点A的坐标为（a，b）（ab≠0），则△ABC的形状为．
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25. 如图，正方形ABCD与正方形A₁B₁C₁D₁关于某点中心对称，已知A，D₁ ， D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）．
1. （1）求对称中心的坐标．
2. （2）写出顶点B，C，B₁ ， C₁的坐标．
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