广西贵港市港南区2018-2019学年七年级下学期数学期末考...

更新时间：2019-09-21 浏览次数：271 类型：期末考试

一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分．)

1. (2019七下·港南期末) 下列是二元一次方程的是（）

A . x+8y=0 B . 2x²=y C . y+ $\text{[math]}$ =0 D . 3x=10

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2. (2019七下·港南期末) 下面四个美术字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2019九上·西城期中) 下面生活中的实例，不是旋转的是（　　）

A . 传送带传送货物 B . 螺旋桨的运动 C . 风车风轮的运动 D . 自行车车轮的运动

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4. (2019七下·港南期末) 若k为任意整数，且99³-99能被k整除，则k不可能是（）

A . 100 B . 99 C . 98 D . 97

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5. (2019七下·港南期末) 将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（）

A . 96 B . 69 C . 66 D . 99

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6. (2019七下·港南期末) 计算( $\text{[math]}$ )2019．( $\text{[math]}$ )2020的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019七下·港南期末) 一组数据：1，3，6，1，3，1，2，这组数据的众数和中位数分别是（）

A . 1和1 B . 1和3 C . 2和3 D . 1和2

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8. (2019七下·港南期末) 已知x=3y+5，且x²-7xy+9y²=24，则x²y-3xy²的值为（）

A . 0 B . 1 C . 5 D . 12

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9. (2019七下·港南期末) 下列条件不能判定AB∥CD的是（）

A . ∠3=∠4 B . ∠1=∠5 C . ∠1+∠2=180° D . ∠3=∠5

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10. (2019七下·港南期末) 如图所示，直线a、b、C、d的位置如图所示，若∠1=115°，∠2=115°，∠3=124°，则∠4的度数为（）

A . 56° B . 60° C . 65° D . 66°

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11. (2019七下·港南期末) 如图，在平面内，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=40°，则∠AEF等于（）

A . 115° B . 110° C . 120° D . 65°

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12. (2019七下·港南期末) 已知：如图，点E，F分别在直线AB，CD上，点G，H在两直线之间，线段EF与GH相交于点O，且有∠AEF+∠CFE=180°，∠AEF-∠1=∠2，则在图中相等的角共有（）

A . 5对 B . 6对 C . 7对 D . 8对

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二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

13. (2023七下·高陵期末) 化简(x-1)(x+1)的结果是。

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14. (2019七下·港南期末) |x-1|+(y-2)²=0，则x-y= 。

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15. (2019七下·港南期末) 如图，AB∥CD，EP平分∠BEF，FP平分∠DFE，则∠P= 。

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16. (2022七下·阳信期末)
如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为．

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17. (2019七下·港南期末) 如图，两个正方形的边长分别为4，3，两阴影部分的面积分别为a，b(a>b)，则a-b等于。

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18. (2019八上·洛川期中) 请看杨辉三角(1)，并观察下列等式(2)

根据前面各式的规律，则(a+b)⁶= 。

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三、解答题：(本大题共8小题，满分66分)

19. (2019七下·港南期末)
1. （1）因式分解：-3ma²+12ma-9m
2. （2）解方程组 $\text{[math]}$
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20. (2019九上·白云期末) 画出△AOB关于点O对称的图形

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21. (2019七下·港南期末) 已知a+b=3，ab=2，求代数式a³b+2a²b²+ab³的值

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22. (2019七下·港南期末) 甲乙两名运动员进行射击选拔赛，每人射击10次，其中射击中靶情况如下表：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次	第七次	第八次	第九次	第十次
甲	7	10	8	10	9	9	10	8	10	9
乙	10	7	10	9	9	10	8	10	7	10

（1）选手甲的成绩的中位数是分；选手乙的成绩的众数是分。
（2）计算选手甲的平均成绩和方差；
（3）已知选手乙的成绩的方差是1.4，则成绩较稳定的是哪位选手?(直按写出结果)

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23. (2019七下·港南期末) 为奖励优秀学生，某校准备购买一批文具袋和圆规作为奖品，已知购买1个文具袋和2个圆规需21元，购买2个文具袋和3个圆规需39元。
1. （1）求文具袋和圆规的单价：
2. （2）学校准备购买文具袋20个，圆规若干，文具店给出两种优惠方案
  方案一：购买一个文具袋还送1个圆规
  方案二：购买圆规10个以上时，超出10个的部分按原价的八折优惠，文具袋不打折．
  ①设购买圆规m个(m≥20)，则选择方案一的总费用为，选择方案二的总费用为。
  ②若学校购买圆规100个，则选择哪种方案更合算？请说明理由
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24. (2019七下·港南期末)
如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．
1. （1）试证明∠B=∠ADG；
2. （2）求∠BCA的度数．
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25. (2019七下·港南期末) 上数学课时，王老师在讲完乘法公式(a±b)²=a²±2ab+b²的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式x²+4x+5的最小值?同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：
解：x²+4x+5=x²+4x+4+1=(x+2)²+1

∵(x+2)²≥0

∴当x=-2时，(x+2)²的值最小，最小值是0，

∴(x+2)²+1≥1

∴当(x+2)²=0时，(x+2)²+1的值最小，最小值是1，

∴x²+4x+5的最小值是1．

请你根据上述方法，解答下列各题
1. （1）知识再现：当x=时，代数式x²-6x+12的最小值是；
2. （2）知识运用：若y=-x²+2x-3，当x=时，y有最值（填“大”或“小”）
3. （3）知识拓展：若-x²+3x+y+5=0，求y+x的最小值
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26. (2019七下·港南期末) 已知直线l₁∥l₂ ，直线l₃和直线l₁、l₂交于点C和D，点P是直线l₃上一动点
1. （1）如图1，当点P在线段CD上运动时，∠PAC，∠APB，∠PBD之间存在什么数量关系?请你猜想结论并说明理由．
2. （2）当点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合，如图2和图3)，上述(1)中的结论是否还成立?若不成立，请直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系，不必写理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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