浙江省宁波市余姚市2018届数学中考模拟试卷（4月份）

更新时间：2019-04-03 浏览次数：506 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2018·余姚模拟) 下列实数中，无理数是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3.14 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2018·余姚模拟) 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . x≥2 B . x＞2 C . x＜2 D . x≠2

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2018·余姚模拟) 下列运算正确的是（）

A . a²+a³=a⁵ B . a²•a³=a⁶ C . a⁴÷a²=a² D . （a²）⁴=a⁶

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2018·余姚模拟) 2018年1月份，宁波部分中小学爆发大规模流感疫情，流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102米，该直径用科学记数法表示为（）米

A . 1.02×10^﹣⁷ B . 1.02×10⁷ C . 1.02×10^﹣⁸ D . 1.02×10⁸

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2018·余姚模拟) 如图所示，该几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2018·余姚模拟) 在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号分别为1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：

参赛者编号

1

2

3

4

5

成绩（分）

96

88

86

93

86

那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（）

A . 96，88 B . 92，88 C . 88，86 D . 86，88

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2018·余姚模拟) 如图，已知直线a∥b，直角三角形顶点C在直线b上，且∠A=60°，若∠1=57°，则∠2的度数是（）

A . 30° B . 33° C . 37° D . 43°

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2018·余姚模拟) 若两个相似三角形对应边上的高线之比为3：1，则对应角的平分线之比为（）

A . 9：1 B . 6：1 C . 3：1 D . $\text{[math]}$ ：1

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2018·余姚模拟) 如图，在▱ABCD中，点E是DC边上一点，连接AE，BE，若AE，BE分别是∠DAB，∠CBA的角平分线，且AB=4，则▱ABCD的周长为（）

A . 10 B . 8 C . 5 $\text{[math]}$ D . 12

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2018·余姚模拟) 平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+4ax+4a﹣4的图象经过四个象限，则a的取值范围为（）

A . a＜1 B . 0＜a＜1 C . a≥1 D . ﹣1＜a＜0

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2018·余姚模拟) 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的最大公里数（单位：km/L），如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列叙述正确的是（）

A . 以相同速度行驶相同路程，甲车消耗汽油最多 B . 以10km/h的速度行驶时，消耗1升汽油，甲车最少行驶5千米 C . 以低于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，丙车消耗汽油最少 D . 以高于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，丙车比乙车省油

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2018·余姚模拟) 如图所示，矩形ABCD被分割成五个矩形，且MH=PF，则下列等式中：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ 可以判断甲、乙两个矩形面积相等的是（）

A . ①②都不可以 B . 仅①可以 C . 仅②可以 D . ①②都可以

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

13. (2018·余姚模拟) －3的绝对值是．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2023九下·平湖模拟) 不透明的布袋中有2个红球和3个白球，所有球除颜色外无其它差别．某同学从布袋里任意摸出一个球，则他摸出红球的概率是．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2018·余姚模拟) 如果实数x，y满足方程组 $\text{[math]}$ ，那么x﹣y的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2023九下·平湖模拟) 若圆锥底面圆的直径和母线长均为4cm，则它的侧面展开图的面积等于 cm² ．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2018·余姚模拟) 如图，正六边形OABCDE中，点E（﹣2，0），将该正六边形向右平移a（a＞0）个单位后，恰有两个顶点落在反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象上，则k的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2018·余姚模拟) 如图，将△ABC沿着CE翻折，使点A落在点D处，CD与AB交于点F，恰好有CE=CF，若DF=6，AF=14，则tan∠CEF=．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

19. (2018·余姚模拟) 先化简，再求值：（1+ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$ ﹣1．

答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024八上·开福开学考) 为了解余姚市对“垃圾分类知识”的知晓程度，某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查，调查结果分为“A．非常了解”、“B．了解”、“C．基本了解”、“D．不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图（图1、图2），请根据图中的信息解答下列问题．
1. （1）这次调查的市民人数为人，图2中，m=
2. （2）补全图1中的条形统计图；
3. （3）据统计，2017年余姚约有市民140万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“B．了解”的市民约有多少万人？
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2018·余姚模拟) 请你阅读如图框内老师的新定义运算规定，然后解答下列各小题．
1. （1）若x⊕y=1，x⊕2y=﹣2，分别求出x和y的值；
2. （2）若x满足x⊕2≤0，且3x⊕（﹣8）＞0，求x的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2018·余姚模拟) 在4×4的方格中，△ABC的三个顶点都在格点上．

①在图1中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形（画出一个即可）；

②在图2、图3中各作一格点D，使得△ACD∽△DCB，并请连结AD、CD、BD．

答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2018·余姚模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两线交于点E．
1. （1）求证：四边形ADBE是矩形；
2. （2）连结DE，交AB与点O，若BC=8，AO= $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2018·余姚模拟) 某商城销售A，B两种自行车，A型自行车售价为2200元/辆，B型自行车售价为1750元/辆，每辆A型自行车的进价比每辆B型自行车的进价多400元，商城用80000元购进A型自行车的数量与用64000元购进B型自行车的数量相等．
1. （1）求A，B两种自行车的进价分别是多少元/辆？
2. （2）现在商城准备一次购进这两种自行车共100辆，设购进A型自行车m辆，这100辆自行车的销售总利润为w元，要求购进B型自行车数量不少于A型自行车数量的2倍，且A型车辆至少30辆，请用含m的代数式表示w，并求获利最大的方案以及最大利润．
答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2018·余姚模拟) 如图，抛物线y=ax²﹣2ax+3的图象与x轴分别交于点A，B，与y轴交于点C，已知BO=CO．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点E在线段OB上，过点E作x轴的垂线交抛物线于点P，连结PA，若PA⊥CE，垂足为点F，求OE的长．
答案解析收藏纠错 + 选题
26. (2018·余姚模拟) 定义：有一个角是其邻角一半的圆内接四边形叫做圆内倍角四边形．
1. （1）如图1，四边形ABCD内接于⊙O，∠DCB﹣∠ADC=∠A，求证：四边形ABCD为圆内接倍角四边形；
2. （2）在（1）的条件下，⊙O半径为5．
  ①若AD为直径，且sinA= $\text{[math]}$ ，求BC的长；
3. （3）在（1）的条件下，记AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求证：d²﹣b²=ab+cd．
答案解析收藏纠错 + 选题