2015-2016学年湖北省随州市随县七年级下学期期末数学试...

更新时间：2017-04-25 浏览次数：1047 类型：期末考试

一、选择题

1. (2016七下·随县期末) 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）

A . 调查市场上老酸奶的质量情况 B . 调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 C . 调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 D . 调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率

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2. (2016七下·随县期末) 如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021七下·阳东期中) 如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于（）

A . 40° B . 50° C . 70° D . 80°

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4. (2019八上·龙江开学考) 在平面坐标系内，点A位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点A的坐标为（）

A . （1，4） B . （﹣4，1） C . （﹣1，﹣4） D . （4，﹣1）

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5. (2016七下·随县期末) 关于x的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 5 B . 3 C . 2 D . 1

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6. (2016七下·随县期末) 甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2016七下·随县期末)
如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）

A . （1，7），（﹣2，2），（3，4） B . （1，7），（﹣2，2），（4，3） C . （1，7），（2，2），（3，4） D . （1，7），（2，﹣2），（3，3）

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8. (2016七下·随县期末) 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2016七下·随县期末) 实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 2a+b B . ﹣2a+b C . b D . 2a﹣b

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10. (2024七下·南明月考) 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）

A . m=3 B . m＞3 C . m＜3 D . m≥3

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二、填空题

11. (2016七下·随县期末) 若点P（a，b）在第四象限，则点M（b﹣a，a﹣b）在第象限．

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12. (2020七下·北京月考) 已知y=1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，则2x+3y的平方根为．

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13. (2023八上·开福开学考) 若方程组 $\text{[math]}$ 的解满足方程x+y+a=0，则a的值为

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14. (2016七下·随县期末) 如图，直线AB∥CD∥EF，且∠B=40°，∠C=125°，则∠CGB=．

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15. (2018八上·秀洲月考) 有学生若干人，住若干间宿舍，若每间住4人，则有20人无法安排住宿，若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生人数为人．

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16. (2016七下·随县期末) 如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°．则下列结论：①∠BOE= $\text{[math]}$ （180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确结论（填编号）．

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三、解答题

17. (2016七下·随县期末) 计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

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18. (2016七下·随县期末) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示出不等式组的解集．

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19. (2016七下·随县期末) $\text{[math]}$

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20. (2016七下·随县期末)
如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A₁B₁C₁ ，点P的对应点为P₁（a+6，b﹣2）．
1. （1）直接写出点C₁的坐标；
2. （2）在图中画出△A₁B₁C₁；
3. （3）求△AOA₁的面积．
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21. (2016七下·随县期末) 如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并证明你的结论．
解：∠C与∠AED相等，理由如下：
∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义）
∴∠2=．（．），
∴AB∥EF（．）
∴∠3=．（．）
又∠B=∠3（已知）
∴∠B=．（等量代换）
∴DE∥BC（．）
∴∠C=∠AED（．）．

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22. (2016七下·随县期末) 某校学生会准备调查七年级叙述参加“绘画类”、“书法类”、“乐器类”四类校本课程的人数，在全校进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图两幅统计图（信息尚不完整），请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
1. （1）此次共调查了多少名同学？
2. （2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中乐器部分的圆心角的度数；
3. （3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的25名学生，估计书法兴趣小组至少需要准备多少名教师？
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23. (2016七下·随县期末) 如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．

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24. (2017·唐河模拟) 同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．
1. （1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？
2. （2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？
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25. (2024七下·赣州期中)
如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足 $\text{[math]}$ ，过C作CB⊥x轴于B．
1. （1）求△ABC的面积．
2. （2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．
3. （3）在y轴上是否存在点P，使得△ABC和△ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
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