湖北省黄冈市2018-2019学年高三上学期文数元月调研试卷

更新时间：2019-04-02 浏览次数：298 类型：高考模拟

一、单选题

1. (2019·黄冈模拟) 复数z满足 $\text{[math]}$ ，则z的其轭复数 $\text{[math]}$ 对应的点是第 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 象限的点

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

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2. (2019·黄冈模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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3. (2019·黄冈模拟) 关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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4. (2019·黄冈模拟) 过点 $\text{[math]}$ 的直线在两坐标轴上的截距相等，则该直线方程为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . $\text{[math]}$ 或 D . $\text{[math]}$ 或

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5. (2019·黄冈模拟) 下列有关命题的叙述错误的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 若“ ”为假命题，则p与q均为假命题 B . 已知向量，，则“ ”是“ ”的充分不必要条件 C . 命题“若，则的逆否命题为“若，则 ” D . 命题“ ， ”的否定是“ ， ”

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6. (2019·黄冈模拟) 已知角 $\text{[math]}$ 的顶点与原点重合，始边与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴重合，终边在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019·黄冈模拟) 已知P为 $\text{[math]}$ 所在平面内一点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D .

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8. (2019·黄冈模拟) 已知圆 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 0

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9. (2019·黄冈模拟) 已知a，b，c分别为 $\text{[math]}$ 的三个内角A，B，C的对边，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若满足条件的三角形有两个，则x的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . $\text{[math]}$ D .

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10. (2019·黄冈模拟) 黄冈市的天气预报显示，大别山区在今后的三天中，每一天有强浓雾的概率为 $\text{[math]}$ ，现用随机模拟的方法估计这三天中至少有两天有强浓雾的概率：先利用计算器产生 $\text{[math]}$ 之间整数值的随机数，并用0，1，2，3，4，5表示没有强浓雾，用6，7，8，9表示有强浓雾，再以每3个随机数作为一组，代表三天的天气情况，产生了如下20组随机数：
779 537 113 730 588 506 027 394 357 231

683 569 479 812 842 273 925 191 978 520

则这三天中至少有两天有强浓雾的概率近似为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . D . $\text{[math]}$

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11. (2019·黄冈模拟) 已知圆 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象有唯一交点，且交点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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二、填空题

12. (2019·黄冈模拟) 如图是为了求出满足 $\text{[math]}$ 的最小整数n，和两个空白框中，可以分别填入 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . ？，输出 B . ？，输出n C . ？，输出 D . ？，输出n

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13. (2019·黄冈模拟) 自2015年来黄冈市各重点高中开展了形式多样的各种选课走班活动，记者调查了黄梅一中甲、乙、丙三位同学，在被问到是否参加过黄梅戏、黄梅挑花、岳家拳这三个特长班时，甲说：我参加过的特长班比乙多，但没有参加过岳家拳；乙说：我没有参加过黄梅挑花；丙说：我们三个人都参加过同一个特长班，由此判断乙参加过的特长班为．

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14. (2019·黄冈模拟) 在等边三角形ABC中， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上投影为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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15. (2019·黄冈模拟) 若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则实数a的最小值为．

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16. (2019·黄冈模拟) 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，该数列的特点是：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列 $\text{[math]}$ 称为“斐波那契数列”，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. (2019·黄冈模拟) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）用“五点作图法”在给定的坐标系中，画出函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的图象．
2. （2）先将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求 $\text{[math]}$ 的对称中心．
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18. (2019·黄冈模拟) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，若 $\text{[math]}$ ”为假，且“ $\text{[math]}$ ”为真，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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19. (2019·黄冈模拟) 中国人旅游有个特点：喜欢在旅游区购买当地的名优土特产，黄冈市有很多名优土特产，黄冈市的蕲春县就有闻名于世的“蕲春四宝” $\text{[math]}$ 蕲竹、蕲艾、蕲蛇、蕲龟 $\text{[math]}$ ，由于医圣李时珍出生在蕲春县，很多人慕名而来，回家时顺带买点“蕲春四宝”，通过随机询问60名不同性别的游客在购买“蕲春四宝”时是否在来蕲春县之前就知道“蕲春四宝”，得到如下列联表：

	男	女	总计
事先知道“蕲春四宝”	8	n	q
事先不知道“蕲春四宝”	m	4	36
总计	40	p	t

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

附： $\text{[math]}$

（1）写出列联表中各字母代表的数字；
（2）由以上列联表判断，能否在犯错误的概率不超过 $\text{[math]}$ 的前提下认为购买“蕲春四宝”和是否“事先知道 $\text{[math]}$ 蕲春四宝 $\text{[math]}$ 有关系”？
（3）现从这60名游客中用分层抽样的方法抽取15名游客进行问卷调查，再从抽取的女游客中，随机选出2人给予小礼品，求有2名女游客是事先知道“蕲春四宝”的概率？

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20. (2019·黄冈模拟) 设正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）若正项等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前项和为 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ .
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21. (2019·黄冈模拟) 已知O为坐标原点，椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，右顶点为A，上顶点为B，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，椭圆C上的点到焦点 $\text{[math]}$ 的距离的最大值为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆C的标准方程；
2. （2）过该椭圆的右焦点 $\text{[math]}$ 作倾角为 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆交于M，N两点，求 $\text{[math]}$ 的内切圆的半径．
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22. (2019·黄冈模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 图象上一点 $\text{[math]}$ 处的切线方程．
2. （2）若方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有两个不等实根，求实数a的取值范围 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数 $\text{[math]}$ ．
3. （3）求证 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
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