广西南宁市2018-2019学年高二下学期文数第一次月考模拟...

更新时间：2019-03-26 浏览次数：208 类型：月考试卷

一、单选题

1. 已知集合A={x||x|＜3}，B={x|y=ln（2﹣x）}，则A∪B=（）

A . （﹣∞，3） B . （﹣∞，﹣3] C . [2，3） D . [﹣3，2）

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2. 已知复数 $\text{[math]}$ ，则复数z在复平面内对应的点在（）.

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2017高二上·伊春月考) 用抽签法进行抽样有以下及格步骤：①把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条制作）②将总体中的个体编号；③从这容器中逐个不放回地抽取号签，将取出号签所对应的个体作为样本；④将这些号签放在一个容器内并搅拌均匀；这些步骤的先后顺序应为（）

A . ②①④③ B . ②③④① C . ①③④② D . ①④②③

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4. (2016高二下·新洲期末) 一个物体的运动方程为s=1﹣t+t²其中s的单位是米，t是单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）

A . 7米/秒 B . 6米/秒 C . 5米/秒 D . 8米/秒

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5. (2018高二下·南宁月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若角A，B，C成等差数列，边a，b，c成等比数列，则 $\text{[math]}$ 的形状为（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等边三角形 D . 等腰直角三角形

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6. (2017高二下·黑龙江期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示.若正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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8. (2018·南宁月考) 如图是一个算法的程序框图，当输入的x的值为7时，输出的y值恰好是 $\text{[math]}$ ，则“？”处应填的关系式可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2018·株洲模拟) 某三棱柱的三视图如图粗线所示，每个单元格的长度为1，则该三棱柱外接球的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2018高二下·中山月考) 法国数学家费马观察到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是质数，于是他提出猜想：任何形如 $\text{[math]}$ N*）的数都是质数，这就是著名的费马猜想. 半个世纪之后，善于发现的欧拉发现第5个费马数 $\text{[math]}$ 不是质数，从而推翻了费马猜想，这一案例说明（）

A . 归纳推理，结果一定不正确 B . 归纳推理，结果不一定正确 C . 类比推理，结果一定不正确 D . 类比推理，结果不一定正确

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11. (2019高三上·宜宾期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的准线过双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点且与双曲线交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 3 D . 2

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12. “函数 $\text{[math]}$ 存在零点”的一个必要不充分条件是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2018·榆社模拟) 在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2016高一下·新乡期末) sin40°cos10°+cos140°sin10°=．

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15. 从1＝1² ， 2＋3＋4＝3² ， 3＋4＋5＋6＋7＝5²中，可得到一般规律为．

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16. (2017·南海模拟) 若函数 $\text{[math]}$ 没有零点，则实数a的取值范围是．

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三、解答题

17. 已知 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为内角 $\text{[math]}$ 所对的边，且对 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．
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18. (2018高二上·淮北月考) 在各项均为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等差数列.
1. （1）求等比数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 的最大值.
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19. 有甲乙两个班进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下列联表．

优秀
非优秀
总计
甲班
10

乙班

30

合计

105
已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为 $\text{[math]}$ ．
（1）请完成上面的联表；
（2）根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班10优秀的学生按2到11进行编号，先后两次抛掷一枚骰子，出现的点数之和为被抽取的序号．试求抽到6号或10号的概率．
参考公式：K²= $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d．
概率表
P（K²≥k₀）
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
k₀
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635

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20.
如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC，D、E分别为AB、AC中点．
（1）求证：DE∥平面PBC；
（2）求证：AB⊥PE

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21. (2016高三上·宝安模拟) 已知椭圆M： $\text{[math]}$ （a＞0）的一个焦点为F（﹣1，0），左右顶点分别为A，B．经过点F的直线l与椭圆M交于C，D两点．
1. （1）求椭圆方程；
2. （2）当直线l的倾斜角为45°时，求线段CD的长；
3. （3）记△ABD与△ABC的面积分别为S₁和S₂ ，求|S₁﹣S₂|的最大值．
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22. (2017高三上·济宁开学考) 某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下的工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经预测一个桥墩的工程费用为256万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为 $\text{[math]}$ 万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元．
（Ⅰ）试写出y关于x的函数关系式；
（Ⅱ）当m=640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？

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