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河南省2019届数学中考模试试卷(一)

更新时间:2019-04-23 浏览次数:680 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2019·河南模拟) 先化简,再求值: ÷ ,其中m是方程x2+2x-3=0的根.
  • 17. (2019·河南模拟) 在信息快速发展的社会,“信息消费”已成为人们生活的重要组成部分.某高校组织课外小组在郑州市的一个社区随机抽取部分家庭,调查每月用于信息消费的金额,根据数据整理成如图所示的不完整统计表和统计图.已知A,B两组户数频数直方图的高度比为1:5.

    月信息消费额分组统计表

     组别

     消费额(元)

     A

     10≤x<100

     B

     100≤x<200

     C

     20≤x<300

     D

     300≤x<400

     E

     x≥400

    请结合图表中相关数据解答下列问题:

    1. (1) 这次接受调查的有户;
    2. (2) 在扇形统计图中,“E”所对应的圆心角的度数是
    3. (3) 请你补全频数直方图;
    4. (4) 若该社区有2000户住户,请估计月信息消费额不少于200元的户数是多少?
  • 18. (2019·河南模拟) 如图,AB是半圆O的直径,点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点,延长BP到点C,使PC=PB,D是AC的中点,连接PD,PO.

    1. (1) 求证:△CDP≌△POB;
    2. (2) 填空:

      ①若AB=4,则四边形AOPD的最大面积为

      ②连接OD,当∠PBA的度数为时,四边形BPDO是菱形.

  • 19. (2019·夏津模拟) 如图,在大楼AB的正前方有一斜坡CD,CD=4米,坡角∠DCE=30°,小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°,在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°,其中点A,C,E在同一直线上.

    1. (1) 求斜坡CD的高度DE;
    2. (2) 求大楼AB的高度(结果保留根号)
  • 20. (2024七下·东莞期中) 某中学为丰富学生的校园生活,准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买3个足球和2个篮球共需310元,购买2个足球和5个篮球共需500元。

    1. (1) 求购买一个足球、一个篮球各需多少元?

    2. (2) 根据学校实际情况,需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个,要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元,这所中学最多可以购买多少个篮球?

  • 21. (2019·河南模拟) 根据下列要求,解答相关问题:
    1. (1) 请补全以下求不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集的过程

      ①构造函数,画出图象:

      根据不等式特征构造二次函数y=﹣2x2﹣4x;抛物线的对称轴x=﹣1,开口向下,顶点(﹣1,2)与x轴的交点是(0,0),(﹣2,0),用三点法画出二次函数y=﹣2x2﹣4x的图象如图1所示;

      ②数形结合,求得界点:

      当y=0时,求得方程﹣2x2﹣4x=0的解为

      ③借助图象,写出解集:

      由图象可得不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集为

    2. (2) 利用(1)中求不等式解集的方法步骤,求不等式x2﹣2x+1<4的解集.

      ①构造函数,画出图象;

      ②数形结合,求得界点;

      ③借助图象,写出解集.

    3. (3) 参照以上两个求不等式解集的过程,借助一元二次方程的求根公式,直接写出关于x的不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集.
    1. (1) 问题发现:
      如图1,在正方形ABCD中,点E、F分别是边BC、AB上的点,且CE=BF,连接DE,过点E作EG⊥DE,使EG=DE,连接FG,FC,请判断:FG与CE的数量关系是,位置关系是
    2. (2) 拓展探究:

      如图2,若点E、F分别是CB、BA延长线上的点,其它条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请出判断判断予以证明;

    3. (3) 类比延伸:

      如图3,若点E、F分别是BC、AB延长线上的点,其它条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请直接写出你的判断.

  • 23. (2019·河南模拟) 如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点为A、D(A在D的右侧),与y轴的交点为C,且A(4,0),C(0,﹣3),对称轴是直线x=1.

    1. (1) 求二次函数的解析式;
    2. (2) 若M是第四象限抛物线上一动点,且横坐标为m,设四边形OCMA的面积为s.请写出s与m之间的函数关系式,并求出当m为何值时,四边形OCMA的面积最大;
    3. (3) 设点B是x轴上的点,P是抛物线上的点,是否存在点P,使得以A,B、C,P四点为顶点的四边形为平行四边形?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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