2018-2019学年初中数学湘教版九年级下册第四章概率 ...

更新时间：2019-04-14 浏览次数：287 类型：单元试卷

一、单选题

1. 某学生书包中有三枝红铅笔，两枝黑铅笔，一支白铅笔，它们的形状、大小一样，从中任意摸出一枝，那么摸到白铅笔的机会是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列说法正确的是 ( )

A . 掷两枚硬币，一枚正面朝上，一枚反面朝上是不可能事件 B . 随意地翻到一本书的某页，这页的页码为奇数是随机事件 C . 经过某市一装有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件 D . 某一抽奖活动中奖的概率为 $\text{[math]}$ ，买100张奖券一定会中奖

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3. 某班为迎接“体育健康周”活动，从3 名学生（1男 2女）中随机选两名担任入场式旗手，则选中两名女学生的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在下列事件中，不可能事件为（）

A . 通常加热到100℃时，水沸腾 B . 度量三角形内角和，结果是180° C . 抛掷两枚硬币，两枚硬币全部正面朝上 D . 在布袋中装有两个质地相同的红球，摸出一个白球

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5. 下列说法正确的是（）

A . 为了了解我市今夏冰淇淋的质量，应采用普查的调查方式进行 B . 鞋类销售商最感兴趣的是所销售的某种品牌鞋的尺码的平均数 C . 明天我市会下雨是随机事件 D . 某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖

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6. 下列事件中，必然事件是（）

A . 掷一枚硬币，正面朝上 B . a是实数，|a|≥0 C . 某运动员跳高的最好成绩是20.1米 D . 从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品

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7. (2022·沂源模拟) 有A，B两粒质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），小王掷A，朝上的数字记作x；小张掷B，朝上的数字记作y．在平面坐标系中有一矩形，四个点的坐标分别为（0，0），（6，0），（6，4）和（0，4），小王小张各掷一次所确定的点P（x，y）落在矩形内（不含矩形的边）的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在一块菱形菜地ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若在菱形菜地内均匀地撒上种子，则种子落在阴影部分的概率是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 分别写有数字－3，－2，－1，0，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ 　　 B . $\text{[math]}$ 　　 C . $\text{[math]}$ 　　 D . $\text{[math]}$

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10. 义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（　　）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . D .

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二、填空题

11. (2024九下·阿城月考) 布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是．

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12.
如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已知取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是

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13. 如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2cm的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是 m²

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14. 下列事件：①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；④抛掷1个小石块，石块会下落．估计这些事件的可能性大小，并将它们的序号按从小到大排列：．

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15. 小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为．

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16. 如图，A，B是固定箭头的两个转盘.均被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的扇形分别写有数字1，6，8，转盘B上的扇形分别写有数字4，5，7.如果你和小亮各选择其中一个转盘，同时将它们转动，规定如果转盘停止时，箭头指的数字较大者获胜.你认为选择转盘（填A或B）.

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17. (2019·鄂尔多斯模拟) 从分别标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是．

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18. 在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球．如果口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为 $\text{[math]}$ ，那么口袋中小球共有个．

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19. 一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球（只有颜色不同），其中2个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是．

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20. 在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，把它放回袋中，搅匀后，再摸出一球，…通过多次试验后，发现摸到黑球的频率稳定于0.5，则n的值大约是．

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三、解答题

21. 一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字3、4、5．从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回；再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数．试问：按这种方法能组成哪些两位数？十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明．

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22. 用如图所示的A，B两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起配成了紫色）．小亮和小刚同时转动两个转盘，若配成紫色，小亮获胜，否则小刚获胜．这个游戏对双方公平吗？画树状图或列表说明理由．

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23. 甲班56人，其中身高在160厘米以上的男同学10人，身高在160厘米以上的女同学3人，乙班80人，其中身高在160厘米以上的男同学20人，身高在160厘米以上的女同学8人．如果想在两个班的160厘米以上的女生中抽出一个作为旗手，在哪个班成功的机会大？为什么？

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24. 九年级（1）班现要从A、B两位男生和D、E两位女生中，选派学生代表本班参加全校“中华好诗词”大赛．
1. （1）如果选派一位学生代表参赛，那么选派到的代表是A的概率；
2. （2）如果选派两位学生代表参赛，求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．
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25. 某校九年级（8）课外活动设置了如图所示的翻牌游戏，每次抽奖翻开一个数字，考虑“第一个人中奖排球”的机会．
正面
1
2
3
4
5
6
7
8
9
反面
排球
钢笔
图书
铅笔
空门
书包
球拍
小刀
篮球
1. （1）如果用实验进行估计，但制作翻奖牌没有材料，那么你有什么简便的模拟实验方法？
2. （2）如果不做实验，你能估计“第一个人中奖排球”的机会是多少？
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26. 某中学举行“中国梦•我的梦”演讲比赛．小明和小红都想去，于是老师制作了三张形状、大小和颜色完全一样的卡片，上面分别标有“1”，“2”，“3”，小明从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回，小红再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字，谁抽取的数大就谁去，若两个数一样大则重新抽．这个游戏公平吗？请用树枝状图或列表的方法，结合概率知识给予说明．

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27. 如图，有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A，B，每个转盘都被分成3个大小相同的扇形，指针位置固定，游戏规定，转动两个转盘各一次，转盘停止后若A盘指针指示区域数字比B盘指针指示区域数字大则小明胜，否则小亮胜（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．你认为这个游戏规则公平吗？为什么？

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28. 有一箱子装有 $\text{[math]}$ 张分别标示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出 $\text{[math]}$ 张牌，组成一个二位数，取出第 $\text{[math]}$ 张牌的号码为十位数，第 $\text{[math]}$ 张牌的号码为个位数，若先后取出 $\text{[math]}$ 张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，用列表或树状表示组成二位数的可能情况，并求组成的二位数为 $\text{[math]}$ 的倍数的概率．

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29. 给你1枚骰子，如何检测这枚骰子质地是否均匀？（骰子均匀的标准是：出现1、2、3、4、5、6向上的概率相同，概率越接近骰子质地越均匀）请你设计一个表格，用统计的方法检测1枚骰予的质量．

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30. 如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动A、B两个转盘，停止后，指针各指向一个数字．小力和小明利用这两个转盘做游戏，若两数之积为非负数则小力胜；否则，小明胜．你认为这个游戏公平吗?请你利用列举法说明理由．

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