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山东省淄博市沂源县2022年中考一模数学试题

更新时间:2022-06-28 浏览次数:61 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2022八下·阳高期中) 如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F是对角线AC的三等分点,连接BE,DF.证明BE=DF.

  • 20. (2022·沂源模拟) “五水共治”吹响了浙江大规模环境保护的号角,小明就自己家所在的小区“家庭用水量”进行了一次调查,小明把一个月家庭用水量分成四类:A类用水量为10吨以下;B类用水量为10-20吨:C类用水量为20-30吨;D类用水量为30吨以上,图1和图2是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息解答以下问题:

    1. (1) 求小明此次调查了多少个家庭?
    2. (2) 已知B类,C类的家庭数之比为3∶4,根据两图信息,求出B类和C类分别有多少户家庭?
    3. (3) 补全条形统计图,并计算出扇形统计图中“C类”部分所对应的扇形的圆心角的度数;
    4. (4) 如果小明所住小区共有1500户,请估算全小区属于A类节水型家庭有多少户?
  • 21. (2022·沂源模拟) 小李午休时从单位出发,到距离单位2000米的书店去买书,他先步行800米后,换骑公共自行车(自行车投放点固定)到达书店,全程用时15分钟.已知小李骑自行车的平均速度是步行速度的3倍(转换出行方式时,所需时间忽略不计).
    1. (1) 分别求小李步行和骑自行车的平均速度;
    2. (2) 买完书后,小李原路返回,采取先骑公共自行车后步行.此时离上班时间只剩10分钟,为按时上班,他的骑行速度提升到原来的1.5倍.问:小李按原来的步行速度能按时到单位吗?若不行,他的步行速度至少提升到多少(米/分)?
  • 22. (2022·沂源模拟) 如图,在平面直角坐标系xOy中,点M在x轴的正半轴上,⊙M交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点,且C为弧AE的中点,AE交y轴于G点,若点A的坐标为(-1,0),AE=4.

    1. (1) 求点C的坐标;
    2. (2) 连接MG、BC,求证:MG∥BC.
  • 23. (2022·沂源模拟) 如图1,菱形ABCD与菱形GECF的顶点C重合,点G在对角线AC上,且∠BCD=∠ECF=60°,

    1. (1) 问题发现的值为
    2. (2) 探究与证明:将菱形GECF绕点C按顺时针方向旋转α角(0°<α<60°),如图2所示,试探究线段AG与BE之间的数量关系,并说明理由;
    3. (3) 拓展与运用:菱形GECF在旋转过程中,当点A,G,F三点在一条直线上时,如图3所示连接CG并延长,交AD于点H,若CE=2,GH= , 则AH的长为
  • 24. (2022·沂源模拟) 如图,在平面直角坐标系中,直线轴交于点 , 与轴交于点 , 抛物线经过两点,与轴的另一交点为点

    1. (1) 求抛物线的函数表达式;
    2. (2) 点为直线上方抛物线上一动点;

      ①连接 , 设直线交线段于点的积为的面积为 , 求的最大值;

      ②过点 , 垂足为点 , 连接 , 是否存在点 . 使得中的某个角恰好等于的2倍?若存在,求点的横坐标;若不存在,请说明理由.

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