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河南省洛阳市实验中学2018-2019学年八年级下学期数学3...

更新时间：2019-05-17 浏览次数：517 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2019八下·洛阳月考) a为实数，当a为任意值时，下列各式都有意义的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·荔城月考) 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x＞﹣1且x≠1 B . x≥﹣1 C . x≠1 D . x≥﹣1且x≠1

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3. (2023八下·河西期中) 如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为(－2，3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（）

A . －4和－3之间 B . 3和4之间 C . －5和－4之间 D . 4和5之间

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4. (2020八上·永年期中) 下列定理中有逆定理的是（）

A . 直角都相等 B . 全等三角形对应角相等 C . 对顶角相等 D . 内错角相等,两直线平行

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5. (2019八下·洛阳月考) 与 $\text{[math]}$ 不是同类次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019八下·洛阳月考)
如图，一圆柱高8cm，底面半径为 $\text{[math]}$ cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（　　）

A . 6cm B . 8cm C . 10cm D . 12cm

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7. (2019八下·洛阳月考) 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC边中点，MN⊥AC于点N，那么MN等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019八下·洛阳月考) 如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=6km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测点O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019八下·洛阳月考) 如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为 $\text{[math]}$ ，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外做正方形，其面积标记为 $\text{[math]}$ ，…，按照此规律继续下去，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019八下·洛阳月考) 如图，是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的大正方形，图案是某届国际数学大会的会标，如果大正方形的面积为16，小正方形的面积为3，直角三角形的两直角边分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 25 B . 29 C . 19 D . 48

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二、解答题

11. (2023八上·绥德月考) 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$

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12. (2021八下·东莞月考) 若a ， b为有理数，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。

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13. (2019八下·洛阳月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中实数x、y满足 $\text{[math]}$ ．

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14. (2019八下·洛阳月考) 计算:
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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15. (2019八下·洛阳月考) 如图所示的一块地，AD=8 m，CD=6 m，∠ADC=90°，AB=26 m，BC=24 m.求这块地的面积.

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16. (2019八下·洛阳月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$
  ；
2. （2） $\text{[math]}$
  ．
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17. (2019八下·洛阳月考) 由于大风，山坡上的一颗树甲被从A点处拦腰折断，如图所示，其树顶端恰好落在另一颗树乙的根部C处，已知AB＝4米，BC＝13米，两棵树的水平距离为12米，求这棵树原来的高度．

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18. (2019八下·洛阳月考) 观察下列各式，发现规律： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算 $\text{[math]}$ 写出计算过程 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ；
3. （3）请用含自然数 $\text{[math]}$ 的代数式把你所发现的规律表示出来．
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19. (2019八下·洛阳月考) 在正方形ABCD中，E为BC的中点，F是CD上一点，且FC= $\text{[math]}$ 试说明：AE⊥EF.

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20. (2019八下·洛阳月考) 【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．千百年来，人们对它的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者．向常春在1994年构造发现了一个新的证法．
1. （1）【小试牛刀】把两个全等的直角三角形如图1放置，其三边长分别为a、b、c．显然，∠DAB=∠B=90°，AC⊥DE．请用a、b、c分别表示出梯形ABCD、四边形AECD、△EBC的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，可得到勾股定理：
  S_梯形_ABCD=，
  
  S_△_EBC=，
  
  S_四边形_AECD=，
  
  则它们满足的关系式为，经化简，可得到勾股定理．
2. （2）【知识运用】Ⅰ.如图2，铁路上A、B两点（看作直线上的两点）相距40千米，C、D为两个村庄（看作两个点），AD⊥AB，BC⊥AB，垂足分别为A、B，AD=25千米，BC=16千米，则两个村庄的距离为千米（直接填空）；
  Ⅱ.在（1）的背景下，若AB=40千米，AD=24千米，BC=16千米，要在AB上建造一个供应站P，使得PC=PD，请用尺规作图在图2中作出P点的位置并求出AP的距离．
3. （3）【知识迁移】借助上面的思考过程与几何模型，求代数式 $\text{[math]}$ 最小值（0＜x＜16）
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三、填空题

21. (2019八下·陆川期中) 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则斜边长为．

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22. (2019八下·洛阳月考) 设 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的小数部分,则 $\text{[math]}$ 的值为.

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23. (2023八下·北辰期中) 如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为．

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