广东省深圳市2018-2019学年八年级数学下学期第三章图...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：364 类型：单元试卷

一、选择题。（共36分）

1. (2024八下·信宜期中) 如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（　　）

A . B . C . D .

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2. (2021八下·慈溪期中) 下列所给图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列运动属于平移的是（）

A . 急刹车时汽车在地面上的滑动 B . 投篮时的篮球运动 C . 冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡 D . 随风飘动的树叶在空中的运动

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4. 如图，把△ABC沿直线BC方向平移到△DEF，则下列结论错误的是（）

A . ∠A=∠D B . BE=CF C . AC=DE D . AB∥DE

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5. 下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有（）
①正方形；②等边三角形；③长方形；④角；⑤平行四边形；⑥圆

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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6. 如图所示，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A'O'B'，若∠AOB=15°，则∠AOB'的度数是（）

A . 25° B . 30° C . 35° D . 40°

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7. 北京时间9时整，钟面上的时针和分针的夹角是（）度.

A . 30 B . 45 C . 60 D . 90

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8. 在平面直角坐标系中，点M（-1，3），先向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的点的坐标为（）

A . （-3，-1） B . （-3，7） C . （1，-1） D . （1，7）

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9. 如图，矩形ABCD的对角线AC=5，BC=4，则图中五个小矩形的周长之和为（）

A . 7 B . 9 C . 14 D . 18

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10. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，4），将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA'，则点A'的坐标是（）

A . （1，4） B . （4，1） C . （4，-1） D . （2，3）

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11. 同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图所示看到的万花简的一个图案，如图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的四边形AEFG可以看成是把四边形ABCD以A为旋转中心（）

A . 顺时针旋转60°得到 B . 逆时针旋转60°得到 C . 顺时针旋转120°得到 D . 逆时针旋转120°得到

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12. 如图①中，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠D都是直角，点C在AE上，△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合，再将图①作为“基本图形”绕着A点经过逆时针旋转得到图②.两次旋转的角度分别为（）

A . 45°，90° B . 90°，45° C . 60°，30° D . 30°，60°

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二、填空题。（共12分）

13. 如图，在平面内将Rt△ABC绕直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC.若AB= $\text{[math]}$ ，BC=1，则线段BE的长为.

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14. 如图，在平面内将△ABC绕点B旋转至△A'BC'的位置时，有AC//BC'，∠C=40°，则旋转的角度是.

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15. 如图，已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O任作一条直线分别交AD，BC于E，F，则阴影部分的面积是

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16. 如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为.

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三、解答题。（共52分）

17. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，R_t△ABC的三个顶点A（-2，2），B（0，5），C（0，2）.
1. （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A₁B₁C，请画出△A₁B₁C的图形；
2. （2）平移△ABC，使点A的对应点A₂坐标为（-2，-6），请画出平移后对应的△A₂B₂C₂的图形；
3. （3）若将△A₁B₁C绕某一点旋转可得到△A₂B₂C₂ ，请直接写出旋转中心的坐标.
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18. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△EBD，连接DC交AB于点F.
1. （1）求∠ABE的度数；
2. （2）求DC的长；
3. （3）求△ACF与△BDF的周长之和是多少？
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19. 阅读下面材料.
如图①，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置；

如图②，以BC为轴，把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；

如图③，以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置.

像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的.这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换.

回答下列问题：
1. （1）在图④中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使△ABE变到△ADF的位置；
2. （2）指出图中线段BE与DF之间数量和位置关系，并详明理由.
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20.
1. （1）如图1，在△ABC中，BA=BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE= $\text{[math]}$ ∠ABC（0°<∠CBE< $\text{[math]}$ ∠ABC）.以点B为旋转中心，将△BEC按逆时针旋转∠ABC，得到△BE'A（点C与点A重合，点E到点E’处）连接DE'，求证：DE'=DE；
2. （2）如图2，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE= $\text{[math]}$ ∠ABC（0°<∠CBE<45°）.求证：DE²=AD²+EC².
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