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2013年四川省绵阳市中考数学试卷

更新时间:2017-05-25 浏览次数:955 类型:中考真卷
一、选择题:
二、填空题:
三、解答题:
    1. (1) 计算:
    2. (2) 解方程:
  • 20. (2021八上·牟平期中) 为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶10次,为了比较两人的成绩,制作了如下统计图表:

     甲、乙射击成绩统计表

    平均数

    中位数

    方差

    命中10环的次数

    7

    0

    1

    甲、乙射击成绩折线图

    1. (1) 请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图);
    2. (2) 如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出?说明你的理由;
    3. (3) 如果希望(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制定怎样的评判规则?为什么?
  • 21. (2013·绵阳) 如图,AB是⊙O的直径,C是半圆O上的一点,AC平分∠DAB,AD⊥CD,垂足为D,AD交⊙O于E,连接CE.

    1. (1) 判断CD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
    2. (2) 若E是 的中点,⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积.
  • 22. (2019九上·蓝山期中)

    如图,已知矩形OABC中,OA=2,AB=4,双曲线 (k>0)与矩形两边AB、BC分别交于E、F.

    1. (1) 若E是AB的中点,求F点的坐标;

    2. (2) 若将△BEF沿直线EF对折,B点落在x轴上的D点,作EG⊥OC,垂足为G,证明△EGD∽△DCF,并求k的值.

  • 23. (2013·绵阳) “低碳生活,绿色出行”,自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加,据统计,该商城1月份销售自行车64辆,3月份销售了100辆.
    1. (1) 若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同,问该商城4月份卖出多少辆自行车?
    2. (2) 考虑到自行车需求不断增加,该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车,已知A型车的进价为500元/辆,售价为700元/辆,B型车进价为1000元/辆,售价为1300元/辆.根据销售经验,A型车不少于B型车的2倍,但不超过B型车的2.8倍.假设所进车辆全部售完,为使利润最大,该商城应如何进货?
  • 24. (2023·达州模拟)

    如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点C的坐标为(0,﹣2),交x轴于A、B两点,其中A(﹣1,0),直线l:x=m(m>1)与x轴交于D.

    1. (1) 求二次函数的解析式和B的坐标;

    2. (2) 在直线l上找点P(P在第一象限),使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似,求点P的坐标(用含m的代数式表示);

    3. (3) 在(2)成立的条件下,在抛物线上是否存在第一象限内的点Q,使△BPQ是以P为直角顶点的等腰直角三角形?如果存在,请求出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由.

  • 25. (2013·绵阳)

    我们知道,三角形的三条中线一定会交于一点,这一点就叫做三角形的重心.重心有很多美妙的性质,如关于线段比.面积比就有一些“漂亮”结论,利用这些性质可以解决三角形中的若干问题.请你利用重心的概念完成如下问题:

    1. (1) 若O是△ABC的重心(如图1),连结AO并延长交BC于D,证明:

    2. (2) 若AD是△ABC的一条中线(如图2),O是AD上一点,且满足 ,试判断O是△ABC的重心吗?如果是,请证明;如果不是,请说明理由;

    3. (3) 若O是△ABC的重心,过O的一条直线分别与AB、AC相交于G、H(均不与△ABC的顶点重合)(如图3),S四边形BCHG , SAGH分别表示四边形BCHG和△AGH的面积,试探究 的最大值.

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