2016-2017学年陕西省延安市黄陵中学高二上学期开学数学...

更新时间：2017-05-12 浏览次数：1208 类型：开学考试

一、选择题

1. (2016高二上·黄陵开学考) 动点P到A（0，2）点的距离比它到直线：L：y=﹣4的距离小2，则动点P的轨迹为（）

A . y²=4x B . y²=8x C . x²=4y D . x²=8y

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2. (2016高二上·黄陵开学考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则点P到另一个焦点的距离为（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 7

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3. (2016高二上·黄陵开学考) 双曲线方程为x²﹣2y²=1，则它的右焦点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2016高二上·黄陵开学考) 抛物线y²=10x的焦点到准线的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 10

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5. (2016高二上·黄陵开学考) 已知抛物线的焦点在直线x﹣2y﹣4=0上，则此抛物线的标准方程是（）

A . y²=16x B . x²=﹣8y C . y²=16x或x²=﹣8y D . y²=16x或x²=8y

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6. (2016高二上·黄陵开学考) 抛物线y=4x²上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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7. (2016高二上·黄陵开学考) 若抛物线x²=2py的焦点与椭圆 $\text{[math]}$ =1的下焦点重合，则p的值为（）

A . 4 B . 2 C . ﹣4 D . ﹣2

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8. (2017高二上·哈尔滨月考) 抛物线y²=12x截直线y=2x+1所得弦长等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 15

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9. (2016高二上·黄陵开学考) 下列命题是真命题的是（）

A . 若a²=4，则a=2 B . 若a=b，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则a=b D . 若a＜b，则a²＜b²

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10. (2016高二上·黄陵开学考) AB是过抛物线y²=4x焦点F的弦，已知A，B两点的横坐标分别是x₁ ， x₂且x₁+x₂=6，则|AB|等于（）

A . 10 B . 8 C . 7 D . 6

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11. (2022高二上·大通期末) 曲线 $\text{[math]}$ =1与曲线 $\text{[math]}$ =1（k＜9）的（）

A . 长轴长相等 B . 短轴长相等 C . 离心率相等 D . 焦距相等

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12. (2016高二上·黄陵开学考) 抛物线y=x²到直线2x﹣y=4距离最近的点的坐标是（）

A . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B . （1，1） C . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （2，4）

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二、填空题

13. (2020高二下·广西开学考) 抛物线y²=6x的准线方程为．

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14. (2016高二上·黄陵开学考) 经过点P（﹣3，0），Q（0，﹣2）的椭圆的标准方程是．

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15. (2020高二下·广西开学考) 若曲线 $\text{[math]}$ =1表示双曲线，则k的取值范围是．

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16. (2016高二上·黄陵开学考) 命题“若 $\text{[math]}$ ，则x=1”的否命题为．

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三、解答题

17. (2016高二上·黄陵开学考) 解答题
1. （1）顶点在原点，焦点是F（6，0）的抛物线的方程．
2. （2）求经过（1，2）点的抛物线的标准方程．
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18. (2016高二上·黄陵开学考) 已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点，而且与x轴垂直．又抛物线与此双曲线交于点 $\text{[math]}$ ，求抛物线和双曲线的方程．

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19. (2016高二上·黄陵开学考) 已知直线y=x﹣4被抛物线y²=2mx（m≠0）截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，求抛物线的标准方程．

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20. (2016高二上·黄陵开学考) 如图线段AB过x轴正半轴上一定点M（m，0），端点A、B到x轴距离之积为2m，以x轴为对称轴，过A，O，B三点作抛物线．
1. （1）求抛物线方程；
2. （2）若 $\text{[math]}$ =﹣1，求m的值．
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